ΣΥΝΑΡΜΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΣΤΗΜΟΠΛΟΙΩΝ ΚΑΙ ΔΟΡΥΦΟΡΩΝ ΣΕ ΤΡΟΧΙΑ ΜΕ CUBESATS ΩΣ «ΤΟΥΒΛΑΚΙΑ»

Οι μικροί δορυφόροι κατηγορίας CubeSats φέρνουν επανάσταση στη διαστημική βιομηχανία, καθώς μπορούν να εκτελούν διάφορους ρόλους. Στο μέλλον θα μπορούν να χρησιμοποιούνται και ως δομικά τμήματα-«τουβλάκια» άλλων μεγαλύτερων εγχειρημάτων, όπως διαστημόπλοια, δορυφόροι και διαστημικοί σταθμοί, καθώς θα προσδένονται ο ένας στον άλλον σε τροχιά.


«Η δυνατότητα αυτόνομης συνάντησης και πρόσδεσης σε CubeSats θα επέτρεπε συναρμολόγηση σε τροχιά μεγαλύτερων κατασκευών που απλά δεν θα ήταν δυνατή με άλλον τρόπο» εξηγεί ο Ρότζερ Γουόκερ, στέλεχος της ESA αρμόδιο για τους CubeSats που έχουν να κάνουν με επιδείξεις και δοκιμές τεχνολογιών. «Σκεφτείτε για παράδειγμα την κατασκευή ενός πολύ μεγάλου καθρέφτη διαστημικού τηλεσκοπίου από τμήματα CubeSat, παρακάμπτοντας τους περιορισμούς που προκύπτουν από τις δυνατότητες των (εκτοξεύσεων) πυραύλων», αναφέρει.

Ως πρώτο βήμα προς αυτή την κατεύθυνση, η ESA διεξάγει έρευνες πάνω στις αυτοματοποιημένες τεχνικές πρόσδεσης για CubeSats. «Επιδιώκουμε ένα επίπεδο καθοδήγησης, πλοήγησης και ελέγχου που θα ήταν δυνατόν με τους μικρούς αισθητήρες και τα συστήματα προώθησης που είναι διαθέσιμα σε τόσο μικρούς δορυφόρους» λέει ο Φιν Άνκερσεν, ειδικός της ESA σε θέματα συνάντησης και πρόσδεσης.

Ο ερευνητής Καμίλ Πιράτ του EPFL στην Ελβετία εργάζεται πάνω στο συγκεκριμένο αντικείμενο: «Η πρόκληση είναι ότι οι CubeSats προφανώς έχουν αυστηρούς περιορισμούς όσον αφορά στη μάζα, το καύσιμο και την ενέργεια. Θα χρειαζόμαστε ακρίβεια της τάξης του ενός εκατοστού, που προηγουμένως είχε επιτευχθεί από το διαστημόπλοιο ATV της ESA κατά την πρόσδεσή του στον Διεθνή Διαστημικό Σταθμό, αλλά προφανώς το ATV ήταν πολύ μεγαλύτερο. Η πρόσδεση ενός CubeSat θα είναι περισσότερο σαν να βάζεις μια βελόνα μέσα σε μια τρύπα διαμέτρου ενός εκατοστού, χρησιμοποιώντας έναν περιορισμένο αριθμό αισθητήρων και φυσικά λίγο καύσιμο. Επίσης, θα ήταν επιθυμητό ένα υψηλό επίπεδο αυτονομίας».

Πηγή

Ένας πλανήτης σαν τη Γη στον Εγγύτατο του Κενταύρου;

Αστρονόμοι ανακοίνωσαν στο περιοδικό Nature, την ανακάλυψη ενός πλανήτη στο μέγεθος της Γης, που ονομάστηκε Proxima b (Εγγύτατος β) και βρίσκεται στην κατοικίσιμη ζώνη του Εγγύτατου του Κενταύρου. Ο Εγγύτατος του Κενταύρου (Proxima Centauri) είναι το πλησιέστερο άστρο πέραν του ηλιακού μας συστήματος – βρίσκεται σε απόσταση μόλις 4,24 έτη φωτός από τη Γη.

Η ελάχιστη μάζα του εξωπλανήτη είναι 1,3 φορές η μάζα της Γης και βρίσκεται σε τέτοια απόσταση από το άστρο του, που επιτρέπει την ύπαρξη νερού σε υγρή μορφή, ένα χαρακτηριστικό κρίσιμης σημασίας για την ύπαρξη ζωής.

Οι αστρονόμοι εκτιμούν πως όταν (;) αρχίσει η «εποχή των διαστρικών ταξιδιών» , ο Proxima b θα αποτελέσει πιθανότατα τον πρώτο μας σταθμό.

Το ενδιαφέρον, πέρα από την ανακάλυψη ενός ακόμα – έστω και του πιο κοντινού  – εξωπλανήτη, είναι η μέθοδος που χρησιμοποιήθηκε για την ανακάλυψή του. Το διαστημικό τηλεσκόπιο Kepler δεν είναι το μοναδικό εργαλείο για την ανακάλυψη εξωπλανητών. Υπάρχει και η μέθοδος της ακτινικής ταχύτητας (Radial Velocity -The First Method that Worked) που χρησιμοποιήθηκε στην ανακάλυψη του Proxima b.

Τέλος ας δούμε μερικές κρίσιμες ερωτήσεις και τις απαντήσεις των αστρονόμων που πραγματοποίησαν την έρευνα, σε σύγκριση με τα σχετικά δημοσιεύματα που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο:
Ερ: Ανακαλύψατε έναν γήινο πλανήτη;
Απ: Δεν το γνωρίζουμε σίγουρα. (…)

Ερ: Έχετε βρει έναν ξάδερφο της Γης;
Απ: Όχι ακόμα (…)

Ερ: Μπορεί να υπάρχει ζωή σ’ αυτόν το πλανήτη;
Απ: Ο πλανήτης βρίσκεται στη σωστή θέση ώστε η θερμοκρασία στην επιφάνειά του να επιτρέπει την παρουσία νερού σε υγρή μορφή. Ωστόσο, το ερώτημα της κατοικισιμότητας είναι αρκετά περίπλοκο (…).

Ερ: Μπορεί να αναπτυχθεί ζωή σ’ αυτόν τον πλανήτη;
Απ: Αυτό το πλανητικό σύστημα είναι διαφορετικό από το δικό μας (…)

Screenshot of some of the text from the article (about if it's a terrestrial planet, whether life could exist, etc)

ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΠΑΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ: ΤΟ ΤΕΡΑΣΤΙΟ ΕΡΓΟ ΤΟΥ ΙΔΙΟΡΡΥΘΜΟΥ ΕΛΛΗΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ

 H ζωή και το έργο κάθε επιστήμονα είναι ένα πραγματικό μυστήριο. Οταν όμως αυτός ο επιστήμονας είναι τόσο εσωστρεφής και… παράξενος όσο ο Χρήστος Παπακυριακόπουλος, τότε είναι απόλυτα λογικό να έχει παραμείνει στην αφάνεια, παρά την τεράστια μαθηματική του συνεισφορά. Με αφορμή τα 100 χρόνια από την γέννηση του, οργανώθηκε μία πολύ ενδιαφέρουσα ομιλία στο Μουσείο Μπενάκη, με τον κ. Απόστολο Δοξιάδη και τον καθηγητή Αντώνη Μελά να εξηγούν το μεγαλείο του έργου, αλλά και της αφοσίωσης του ταλαντούχου Ελληνα μαθηματικού στην επιστήμη.

Το τεράστιο έργο του αδικημένου ιδιόρρυθμου Ελληνα μαθηματικού

Η ιδιαιτερότητα του μαθηματικού επαγγέλματος – Ο λόγος που ένας τόσο σημαντικός μαθηματικός έμεινε άγνωστος

Είναι πραγματικά δύσκολο για έναν άνθρωπο που δεν ανήκει στην επιστημονική κοινότητα να κρίνει το έργο ενός μαθηματικού. Ενας καλός αρχιτέκτονας, για παράδειγμα, μπορεί να αναγνωριστεί από την κοινωνία, όμως ένας καλός μαθηματικός δεν μπορεί να αρκεστεί στις… αποδείξεις του για να γίνει γνωστός. Οι μαθηματικές εξισώσεις είναι δυσνόητες και αποκρουστικές για το ευρύ κοινό, σε αντίθεση με ένα ωραίο κτίριο. Για αυτό το λόγο, η φήμη των περισσότερων επιστημόνων καθορίζεται σε τεράστιο βαθμό από την κοινωνικότητα τους, ένα στοιχείο που ο «Πάπα» δεν κατείχε ούτε στο ελάχιστο.

Ζώντας μια ζωή απομονωμένος, περνώντας το μεγαλύτερο κομμάτι της μέρας του στο γραφείο του, μένοντας μακριά από διαλέξεις και ομιλίες όπου θα μπορούσε να «μοιραστεί» τις μαθηματικές του γνώσεις, ο Παπακυριακόπουλος έζησε μια ζωή πλήρως αφοσιωμένη στα μαθηματικά. Μέσα στην επιστημονική κοινότητα διατηρούσε ένα πολύ αξιοσέβαστο όνομα, το οποίο όμως εξαφανιζόταν αμέσως όταν βρισκόταν εκτός του πανεπιστημίου του Πρίνστον. Πέραν αυτού όμως, η μαύρη πέτρα που έριξε πίσω του όταν έπαιρνε το καράβι για τις Η.Π.Α οδήγησε στο αποτέλεσμα, όπως πολύ έξυπνα σχολίασε ο κ. Δοξιάδης, να τον γνωρίζουν περισσότεροι Αμερικανοί απ’ ο,τι Ελληνες.

Τα πρώτα βήματα του «Πάπα» – Τα μαθηματικά και ο Παγκόσμιος Πόλεμος

Γιος πλούσιας και αστικής οικογένειας, ο «Πάπα» όπως τον φώναζε ο στενός του κύκλος, αποφοίτησε από το Βαρβάκειο και το 1933 εισήχθη στην σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Μετσοβείου Πολυτεχνείου. Γρήγορα όμως ανακάλυψε πως το ενδιαφέρον του βρισκόταν αποκλειστικά στον τομέα των μαθηματικών. Ετσι, παρά τις έντονες διαφωνίες του με καθηγητές και γονείς, κατάφερε μετά από τρία χρόνια να μετεγγραφεί στη Μαθηματική Σχολή της Αθήνας.

Ηδη από το 1938 ο «Πάπα» είχε αποκτήσει πτυχίο μαθηματικού, όμως οι ιστορικές εξελίξεις στην Ελλάδα πήγαν πίσω τις σπουδές του. Με το ξέσπασμα του πολέμου κατατάχθηκε στο στρατό και βρέθηκε στο αλβανικό μέτωπο. Κατά την διάρκεια της κατοχής έγραψε την διδακτορική του διατριβή και λίγους μήνες μετά την απελευθέρωση ανέλαβε βοηθός καθηγητή στο τμήμα Πολιτικών Μηχανικών. Η θέση αυτή όμως δεν τον κάλυπτε καθόλου, ενώ παράλληλα το εμφυλιακό κλίμα στην Ελλάδα και οι αριστερές του πεποιθήσεις στέκονταν εμπόδια στην καριέρα του.

Η κλίση του προς την Τοπολογία – Το μεγάλο βήμα προς την Αμερική και το πανεπιστήμιο του Πρίνστον

Η μόνη σκέψη του «Πάπα» περιστρεφόταν συνεχώς γύρω από την έρευνα. Μάλιστα, ο κλάδος των μαθηματικών που ενδιέφερε τον Ελληνα επιστήμονα ήταν η Τοπολογία, που τότε βρισκόταν σε… εμβρυακό στάδιο. Η Ελλάδα δεν προσφερόταν για έρευνα πάνω σε έναν τόσο καινούργιο κλάδο των μαθηματικών και έτσι ο Παπακυριακόπουλος μελέτησε μόνος του ξενόγλωσσα βιβλία για να συνεχίσει το έργο του. Το 1948 έστειλε μια επιστολή στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, όπου ισχυριζόταν ότι είχε αποδείξει ένα βασικό λήμμα της Τοπολογίας. Παρόλο που η απόδειξη του ήταν λανθασμένη, του προσφέρθηκε μια θέση ερευνητή καθώς εκτιμήθηκε η ανεπτυγμένη μαθηματική του σκέψη.

Το μεγάλο βήμα στην ζωή του «Πάπα» είχε γίνει. Ενθουσιασμένος με τις εξαιρετικές δυνατότητες που του παρείχε το πανεπιστήμιο, αφοσιώθηκε ακόμα περισσότερο στην αγαπημένη του επιστήμη. Οι δραστηριότητες του πέραν της μαθηματικής έρευνας ήταν πλέον μηδαμινές. Ακόμα και στους επιστημονικούς κύκλους, παρότι είχε αποκτήσει τεράστιο κύρος, δεν διατηρούσε επαφές με κανέναν συνάδερφο του.

Ο κλάδος των μαθηματικών που εργάστηκε ο «Πάπα» – Μια… διαφορετική γεωμετρία

Ο… ασκητικός τρόπος ζωής του «Πάπα» απέδωσε καρπούς, αφού μετά από περίπου εννιά χρόνια έρευνας κατάφερε να αποδείξει το λήμμα που του είχε προσφέρει θέση στο πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Πλέον ήταν ένας αναγνωρισμένος μαθηματικός, ένας από τους πρώτους σπουδαίους τοπολόγους. Τί σημαίνει όμως η έννοια της Τοπολογίας;

Πρόκειται για έναν κλάδο των μαθηματικών που μοιάζει περισσότερο με γεωμετρία, όμως εξετάζει τα σχήματα με εντελώς διαφορετικά κριτήρια. Για έναν τοπολόγο, η όψη ενός κύκλου και ενός τριγώνου ήταν ακριβώς η ίδια, σε αντίθεση με έναν γεωμέτρη. Ενώ ο γεωμέτρης εξετάζει μήκη, γωνίες και λοιπά χαρακτηριστικά, ένας τοπολόγος εστιάζει στην «κλειστότητα» ενός σχήματος. Τρίγωνο και κύκλος είναι δύο κλειστά σχήματα, στα οποία οι γραμμές που τα αποτελούν δεν περιπλέκονται. Μπορεί να φαίνεται απλό και τετριμμένο, όμως όταν τα σχήματα δυσκολεύουν τότε η έρευνα γίνεται πραγματικός… εφιάλτης.

Το πρακτικό πρόβλημα της Τοπολογίας βρισκόταν στα περίπλοκα σχήματα, όπου δεν μπορούσαν να εφαρμοστούν οι γεωμετρικές ιδιότητες. Σκεφτείτε για παράδειγμα ένα δρόμο σε σχήμα «οκταριού». Αν κάποιος ήθελε να διασχίσει τον δρόμο χωρίς να περάσει από την διασταύρωση, θα έπρεπε να κατασκευάσει μια γέφυρα. Να περάσει δηλαδή στην τρίτη διάσταση, αυτή του ύψους. Οταν όμως αντίστοιχα προβλήματα εμφανίζονταν στις τρεις διαστάσεις, τότε χρειαζόταν μια τέταρτη διάσταση για να τα λύσει. Αυτή η διάσταση όμως δεν μπορούσε να γίνει κατανοητή μέσω της διαίσθησης.

Οι μεγάλες διακρίσεις του Ελληνα μαθηματικού – Το μειονέκτημα του που τον άφησε αδικημένο

Ο «Πάπα» εργάστηκε σε όλη του ζωή πάνω σε προβλήματα τοπολογίας. Κλεισμένος στο γραφείο του, απόμακρος και απρόσιτος, κατάφερε να αποδείξει τρία βασικά λήμματα Τοπολογίας, ανάμεσα τους και αυτό του Ντεν, το οποίο του εξασφάλισε το πρώτο βραβείο Βέμπλεν στην ιστορία, την ανώτατη μαθηματική διάκριση στον τομέα της γεωμετρίας. Το έργο του Ελληνα μαθηματικού ήταν βάση για την εξέλιξη της Τοπολογίας τα επόμενα χρόνια. Η αξία των αποδείξεων του ήταν αρκετή για να τον τοποθετήσει ανάμεσα στη λίστα με τους μεγαλύτερους μαθηματικούς. Πρόκειται για έναν σημαντικότατο επιστήμονα, πόσο μάλλον για τα ελληνικά δεδομένα.

Οπως ανέφερε και ο κ.Δοξιάδης όμως, δεν αρκεί το καθαρά επιστημονικό έργο ενός μαθηματικού για να τον κάνει γνωστό. Ο Παπακυριακόπουλος ποτέ δεν ασχολήθηκε με κάτι άλλο πλην των μαθηματικών, ποτέ δεν ασχολήθηκε με την διάδοση των γνώσεων του, ενώ όταν του προσφέρθηκε η θέση του καθηγητή την αρνήθηκε αμέσως, καθώς δεν επιθυμούσε καμία επαφή με την διδακτική. Με αυτόν τον τρόπο ένας πραγματικός μαχητής των μαθηματικών, δυστυχώς έμεινε… αδικημένος αν αναλογιστεί κανείς το τεράστιο του έργο. Ενας μαθηματικός που συγκαταλεγόταν στα μεγάλα μυαλά της γενιάς του, στους προπάτορες της Τοπολογίας, κατέληξε να λησμονηθεί μετά από λίγα χρόνια και να μην γίνει ποτέ γνωστός στην πατρίδα του.

Ενα παράδειγμα για να συνειδητοποιήσει κανείς το «μέγεθος» του Χρήστου Παπακυριακόπουλου, συναντάται στην συνομιλία που είχε ο κ.Δοξιάδης με τον Σάμιουελ Άιλενμπεργκ, τον πατέρα της Θεωρίας Κατηγοριών. Ρωτώντας τον αν υπάρχει κάποιος Ελληνας μαθηματικός εν ζωή που να μπορεί να συγκριθεί με τον Ευκλείδη ή τον Αρχιμήδη, πήρε από την αυθόρμητη απάντηση: «Μα φυσικά. Ο “Πάπα”!»

Πηγή

O ΚΥΡΙΟΣ ΤΙΜ ΠΟΥ ΑΝΑΚΑΛΥΨΕ ΤΟ WWW ΚΙ ΕΤΣΙ ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΔΙΑΒΑΣΕΤΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΑΡΘΡΟ ΑΠΟ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΣΑΣ

Το διαδίκτυο άρχισε να λειτουργεί για όλο τον κόσμο σαν σήμερα πριν από 25 χρόνια. Ευχαριστούμε τον φυσικό Τιμ Μπέρνερς Λι και άλλους πρωτοπόρους του διαδικτύου, γιατί χάρη σε αυτούς ο κόσμος μας έγινε πιο ανοιχτός και προσβάσιμος.

O Τιμ Μπέρνερς Λι είχε πάντα τρέλα με την τεχνολογία. Κατασκεύασε τον πρώτο του υπολογιστή, με παλιά ηλεκτρονικά εξαρτήματα και ένα κολλητήρι. Στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, που σπούδασε, φυσική συνελήφθη ως χάκερ.

Δούλεψε στο Ευρωπαϊκό Κέντρο Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων (CERN), όπου επινόησε το πρόγραμμα Enquire, πρόδρομο του Παγκόσμιου Ιστού, για να παρακολουθεί τον τεράστιο αριθμό ερευνητών και προγραμμάτων του ιδρύματος. Το Enquire όμως δεν δόθηκε ποτέ για χρήση στο κοινό. Ο Μπέρνερς δεν σταμάτησε ποτέ να ψάχνει τρόπους, για να στήσει ένα παγκόσμιο σύστημα διακίνησης πληροφοριών.

Ήθελε το σύστημα αυτό να είναι γρήγορο, πολύγλωσσο και ανεξάρτητο από την πλατφόρμα του κάθε υπολογιστή. Όταν τελικά το σχεδίασε, έγραψε ένα υπόμνημα στη διοίκηση του CERN, χωρίς να πάρει απάντηση. Δεν απογοητεύθηκε όμως. Συνέχισε την έρευνα πάνω σε επιστημονικές μελέτες και ανακαλύψεις προηγούμενων ετών.

Έτσι δημιούργησε τη γλώσσα επικοινωνίας των υπολογιστών στο διαδίκτυο, γνωστή και ως πρωτόκολλο http (hypertext transfer protocol). Επινόησε επίσης έναν τρόπο αναγνώρισης κάθε «εγγράφου», αποδίδοντάς του ένα μοναδικό παγκόσμιο αναγνωριστικό (Universal Resource Identifier), μαζί με ένα αναγνωριστικό διεύθυνσης.

Τα δύο αυτά χαρακτηριστικά συνδυάστηκαν και σήμερα αποτελούν τo URL Ενιαίο Χαρακτηριστικό Εντοπισμού (Uniform Resource Locator). Το 1990 ολοκλήρωσε τη δημιουργία του πρώτου προγράμματος περιήγησης (browser), έπρεπε όμως να δημιουργήσει και ένα πρόγραμμα εξυπηρέτησης (server) και μια γλώσσα για την περιγραφή του εγγράφου. Έτσι, επινόησε τη γλώσσα HTML (HyperText Markup Language).

Το 1991 τα είχε ετοιμάσει όλα και, μη έχοντας ακόμη επίσημη απάντηση από το CERN, δημιούργησε τον πρώτο server, τον info.cern.ch., διαθέτοντας παράλληλα ελεύθερα το πρόγραμμα περιήγησης και το λογισμικό του server μέσω του Διαδικτύου.Sir-Tim-Berners-Lee-Inventor-of-Internet Παράλληλα, άρχισε να «διαφημίζει» το δημιούργημά του μέσω των Ομάδων Νέων (Newsgroups).

Σύντομα άρχισε να επικοινωνεί με χρήστες και να βελτιώνει τη δημιουργία του, χρησιμοποιώντας τις υποδείξεις τους. Οι χρήστες του Παγκόσμιου Ιστού (World Wide Web), άρχισαν να αυξάνονται αλματωδώς. Οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι ήταν πολύ πιο εύκολο και εξυπηρετικό να «δημοσιεύουν» τις πληροφορίες τους σε μια ιστοσελίδα, αντί να απαντούν σε πολυάριθμα μηνύματα ηλεκτρονικού ταχυδρομείου.

Η υπηρεσία του Παγκόσμιου Ιστού είναι σήμερα η δημοφιλέστερη στο Διαδίκτυο, με περισσότερες από 25 δισεκατομμύρια δημοσιευμένες σελίδες και περίπου 1,3 δις. χρήστες παγκοσμίως, αριθμός που αυξάνεται μέρα με την ημέρα.

Ο Τιμ Μπέρνερς Λι έχει πολλές διακρίσεις στο βιογραφικό του. Έχει χριστεί Ιππότης της Βρετανικής Αυτοκρατορίας και έχει λάβει το παράσημο εξαίρετων υπηρεσιών (Order of Merit) από τη Βασίλισσα της Αγγλίας. Είναι ο εφευρέτης του Παγκόσμιου Ιστού, γνωστός και ως www, πάνω στον οποίο βασίζεται η λειτουργία του διαδικτύου. Το περιοδικό TIME τον κατέταξε ανάμεσα σε ένα από τα 100 λαμπρότερα πνεύματα του αιώνα, καθώς η επινόησή του «μεταμόρφωσε» τον κόσμο. Άλλαξε τα στάνταρ στην ανταλλαγή πληροφοριών, στην καθημερινότητα, στη διακίνηση και το εμπόριο αγαθών, την εκπαίδευση, τα ταξίδια, την ενημέρωση και τις χρηματοοικονομικές συναλλαγές.

Πηγή: Wikipedia

΄΄ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ΄΄ 3. ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ 3

΄΄ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ΄΄ 2. ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ 2

΄΄ΤΟ ΣΥΜΠΑΝ ΠΟΥ ΑΓΑΠΗΣΑ΄΄ 1. ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΚΑΙ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ 1

4 ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΙΚΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΙΠΠΑΣΟΣ: Ο ΚΑΛΥΤΕΡΟΣ ΜΑΘΗΤΗΣ ΤΟΥ ΠΥΘΑΓΟΡΑ ΠΟΥ ΒΡΗΚΕ ΤΟΝ ΠΡΩΤΟ ΑΡΡΗΤΟ ΑΡΙΘΜΟ

Ο Ίππασος ήταν αρχαίος Έλληνας Πυθαγόρειος φιλόσοφος, μαθηματικός και φυσικός. Ο Αριστοτέλης αναφέρει ότι ήταν Μεταπόντιος, από την ελληνική αποικία της Μεγάλης Ελλάδας. Στα τέλη του 6ου αι. π.Χ. το Μεταπόντιο φιλοξένησε τον Πυθαγόρα και έγινε το κέντρο συνάντησης των Πυθαγορείων]. Η ακμή του τοποθετείται στα πρώτα 40 χρόνια του 5ου αιώνα π.Χ. και θεωρείται από τους αρχαιότερους μαθητές του Πυθαγόρα. Ήταν ο ιδρυτής του «μαθηματικού τμήματος» της Πυθαγόρειας Σχολής.

Η διδασκαλία του διέφερε των άλλων Πυθαγορείων ως προς τούτο: ότι παραδεχόταν ως αρχή του κόσμου την ύλη (πυρ) και όχι την άϋλη μορφή (αριθμοί) όπως εκείνοι. Είναι πιθανό εξ αυτού να πήγασε η διάδοση ότι ο Ίππασος κοινοποίησε μυστικά της Πυθαγόρειας φιλοσοφίας και ότι εξ αυτού καταδιώχθηκε και τελικά φονεύθηκε.

Ήταν ίσως ο καλύτερος μαθητής που φοίτησε ποτέ στη σχολή του Πυθαγόρα. Την ίδια στιγμή όμως ήταν και αυτός που κατάφερε να καταρρίψει τους Πυθαγόρειους, ανοίγοντας ένα νέο, πολύ σημαντικό κεφάλαιο για τα μαθηματικά.

Η διάσημη σχολή του Πυθαγόρα – Οι «θεϊκοί» αριθμοί και ελλιπής εξήγηση του κόσμου

Οι Πυθαγόρειοι δεν ήταν μια αμιγώς επιστημονική ομάδα. Για την ακρίβεια, η βασικές ανησυχίες τους κυμαίνονταν γύρω από την φιλοσοφία και την θρησκεία. Τα μαθηματικά ωστόσο κατείχαν την ύψιστη θέση στην διαμόρφωση της ιδεολογίας τους. Οι αριθμοί για τον Πυθαγόρα και τους μαθητές του, ήταν κάτι το θεϊκό. Δεν ήταν απλοί συμβολισμοί που διευκολύνουν τον άνθρωπο να μετράει και να υπολογίζει. Ήταν κάτι ανώτερο από τον υλικό κόσμο, στον οποίο έβρισκαν εφαρμογή. Κάτι που άνηκε στη σφαίρα του ιδεατού και μόνο μέσα από την βαθύτατη νόηση γινόταν προσιτό.

Σύμφωνα με τους Πυθαγόρειους, ολόκληρο το σύμπαν ήταν αποτέλεσμα των αριθμών και της γεωμετρίας. Ωστόσο, από τον αρχαίο Ελληνα μαθηματικό και από όσους φοίτησαν στο Ομακοείον (το κτίριο ομαδικής διδασκαλίας των Πυθαγόρειων στην Κρότωνα της Ιταλίας) είχαν ξεφύγει οι περισσότεροι αριθμοί. Στην σκέψη των μαθηματικών της εποχής, όλοι οι αριθμοί μπορούσαν να εκφραστούν ως κλάσματα δύο ακεραίων. Για τους Πυθαγόρειους δε, τα πάντα στον κόσμο ισοδυναμούσαν με έναν αντίστοιχο (ρητό) αριθμό. Αν αυτό ίσχυε όμως, ποιο ρόλο έχουν οι άρρητοι, που μάλιστα είναι και ασύγκριτα περισσότεροι. 
Ο Ίππασος κατέρριψε όλα όσα πίστευαν οι Πυθαγόρειοι

Το μαθηματικό τμήμα της Πυθαγόρειας σχολής, ήταν ένα από τα πιο προηγμένα της εποχής. Το πασίγνωστο Πυθαγόρειο Θεώρημα είναι το πλέον χαρακτηριστικό παράδειγμα. Αν και οι ιστορικοί κατά καιρούς έχουν εκφράσει αμφιβολίες για τον «πατέρα» του θεωρήματος, είναι αποδεδειγμένο πως ανακαλύφθηκε την εποχή που η σχολή του Πυθαγόρα άκμαζε. Μάλιστα, συγγραφείς όπως ο Ευκλείδης και ο Κικέρων αποδίδουν με σιγουριά το επίτευγμα στον σπουδαίο μαθηματικό.

Ιδρυτής του μαθηματικού τμήματος στο Ομακοείον ήταν ο Ιππασος, ένας από τους σημαντικότερους μαθητές του Πυθαγόρα και αυτός που έμελε να καταρρίψει συθέμελα όσες ιδέες είχαν «οικοδομηθεί» μέσα στην σχολή που διακρίθηκε. Το εργαλείο του; Το θεώρημα που έκανε πασίγνωστο τον Πυθαγόρα!

Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο των δύο κάθετων πλευρών ισούται με το τετράγωνο της υποτείνουσας. Αν οι δύο κάθετες πλευρές ισούνται με 1 όμως, τότε η υποτείνουσα έχει μήκος ίσο με την ρίζα του 2. Αυτός ο αριθμός είχε προβληματίσει τους Πυθαγόρειους, χωρίς όμως να κλονίσει την αμετάκλητη πεποίθηση τους, πως υπάρχει κάποιος ισοδύναμος ρητός που να ισούται με την ρίζα του 2. Αλλωστε, οι Πυθαγόρειοι αντιλαμβάνονταν πως υπάρχουν πάρα πολλοί ρητοί  και ως εκ τούτου, η ρίζα που έψαχναν μπορεί να… κρυβόταν πίσω από κάποιους πολύ μεγάλους αριθμούς.

Ο Ίππασος όμως δεν μπορούσε να αφήσει μια ρίζα να τον νικήσει. Προσπάθησε να αποδείξει πως ισούται με κάποιον αριθμό, αλλά κατάφερε να δείξει πως αυτός ο αριθμός δεν ήταν ρητός! Η Πυθαγόρεια φιλοσοφία δέχτηκε ένα αγιάτρευτο πλήγμα. Ένας αριθμός που δεν είναι ρητός, δεν μπορούσε να χωρέσει στην σκέψη των Πυθαγόρειων. Όλο τους το σύμπαν, ήταν φτιαγμένο από κλάσματα, μην αφήνοντας χώρο σε… παράλογους αριθμούς που τα δεκαδικά τους δεν έχουν σταματημό.

Ο ιδρυτής του μαθηματικού τμήματος της Πυθαγόρειας Σχολής, ήταν ο μεγαλύτερος προδότης που πάτησε ποτέ το πόδι του μέσα στους χώρους του επιβλητικού της κτιρίου. Παρόλα αυτά η απόδειξη του ήταν απόλυτα σωστή και αυτό έγινε άμεσα αντιληπτό από τον Πυθαγόρα. Η σχολή πλέον είχε δύο επιλογές. Να κλείσει ή θα «θάψει» την καταστροφική απόδειξη. Τελικά οι Πυθαγόρειοι επέλεξαν το δεύτερο, κατηγορώντας τον Ιππασο για μέγιστη προδοσία και πνίγοντας τον στην θάλασσα.

Ο Ιππασος έχασε την ζωή του, όμως η ρίζα του 2 διατηρήθηκε «ζωντανή», ως ο πρώτος άρρητος αριθμός στην ιστορία των μαθηματικών. Οπως οι ίδιοι οι Πυθαγόρειοι υποστήριζαν μάλιστα, οι αριθμοί υπάρχουν στην σφαίρα του ιδεατού, όχι μόνο εκεί που μας… χρησιμεύουν.

Κάπως έτσι, γράφτηκε η πρώτη σελίδα στο τεράστιο κεφάλαιο των αρρήτων αριθμών, οι οποίοι εκ των υστέρων αποδείχθηκαν πολύ περισσότεροι από τους ρητούς. Για την ακρίβεια, αν μπορούσαμε να επιλέξουμε έναν οποιοδήποτε αριθμό στην τύχη, τότε η πιθανότητα αυτός ο αριθμός να είναι ρητός είναι σχεδόν μηδενική!

Η απόδειξη που έμεινε στην ιστορία

Η απόδειξη του Ιππασου αναφέρεται από τον Αριστοτέλη ως χαρακτηριστικό παράδειγμα χρήσης της «προς άτομο απαγωγής». Ποιος όμως ήταν ο συλλογισμός του μαθηματικού;

Υπέθεσε ότι ο a/b είναι ρητός αριθμός με την ιδιότητα a²/b² =2. Οι αριθμοί a και b είναι πρώτοι μεταξύ τους, γιατί πολύ απλά αν είχαν κοινό διαιρέτη τότε αυτός θα απλοποιούταν από το κλάσμα (πχ. Το 4/12 γράφεται ως 1/3) Οπότε καταλήγουμε στην σχέση a²=2b².

Συνεπώς το a, επειδή έχει άρτιο τετράγωνο, είναι άρτιος αριθμός. Αρα, a = 2m και από αυτό έπειται ότι 4m² = b². Αρα b² = 2m². Άρα ο b είναι άρτιος, όπως και ο a.

Από την στιγμή που ισχύει ότι a και b είναι άρτιοι όμως, έχουν κοινό διαιρέτη το 2. Αυτό είναι άτοπο, αφού η υπόθεση λέει το αντίθετο. Άρα η ρίζα 2 δεν μπορεί να είναι ρητός!

Απίστευτα κι όμως αληθινά

Είχα υποσχεθεί στον εαυτό μου ότι το περασμένο ακαδημαϊκό έτος θα περιόριζα τις διάφορες ομιλίες που κάνω προσκεκλημένος από διάφορους τοπικούς φορείς στις δύο κάθε μήνα. Δυστυχώς έχω το κακό να μην μπορώ να αρνηθώ προσκλήσεις που γίνονται με ενθουσιασμό και εμφανή αγάπη στην επιστήμη που διακονώ επί σχεδόν μισό αιώνα. Κι έτσι οι δύο μηνιαίως έγιναν άλλοτε τρεις κι άλλοτε ακόμη και έξι. Σ’ όλες αυτές τις ομιλίες ανακάλυψα ότι για να μπορώ να επικοινωνήσω καλύτερα και πληρέστερα με τους ακροατές μου, θα έπρεπε να μιλώ με όρους και παραδείγματα που να έχουν νόημα και σημασία γι’ αυτούς. Κι έτσι όλα αυτά τα χρόνια, και για κάθε θέμα που διαπραγματευόμουν, συγκέντρωνα τα παραδείγματα εκείνα που φαίνονταν ότι είχαν κατά καιρούς τη μεγαλύτερη απήχηση στο ακροατήριό μου. Στη συλλογή αυτή περιλαμβάνονται θέματα για τον Ηλιο, τους πλανήτες, τα άστρα, τους γαλαξίες και γενικότερα το σύμπαν. Πολλά μάλιστα απ’ αυτά θα μπορούσε κανείς να τα χαρακτηρίσει και με τον όρο «απίστευτα κι όμως αληθινά». Με τον ερχομό, λοιπόν, του καλοκαιριού και με την ευκαιρία των διακοπών, που όλοι μας λίγο-πολύ θα έχουμε, θεώρησα καλό να παραθέσω εδώ μερικά από τα πιο ενδιαφέροντα και (κατά τη γνώμη μου) πιο εντυπωσιακά από τα παραδείγματα που χρησιμοποιώ στις διάφορες ομιλίες μου για να πάρετε κι εσείς μια γεύση! Αν ολόκληρο το ηλιακό μας σύστημα είχε το μέγεθος ενός καρυδιού, τότε ο Γαλαξίας μας θα είχε διάμετρο 160.000 χλμ.

Εάν σμικρύναμε τον Ηλιο στο μέγεθος ενός πορτοκαλιού, η Γη θα βρισκόταν σε απόσταση 15 μέτρων από αυτόν με το ίδιο μέγεθος που έχει ένας σπόρος από σουσάμι, ενώ το αμέσως επόμενο άστρο, ο Εγγύτατος του Κενταύρου, θα βρισκόταν σε απόσταση 4.000 χλμ.

Ή ακόμη πιο παραστατικά: αν σμικρύναμε το ηλιακό μας σύστημα ένα τρισεκατομμύριο φορές, τότε θα είχε το μέγεθος ενός μεγάλου δωματίου. Με την ίδια σμίκρυνση ο Ηλιος μας θα είχε το μέγεθος του κεφαλιού μιας καρφίτσας και το πλησιέστερο σε μας άστρο –ο Εγγύτατος του Κενταύρου– θα βρισκόταν σε απόσταση 42 χλμ. Στην ίδια σμίκρυνση ολόκληρος ο Γαλαξίας μας θα είχε διάμετρο 1.000.000 χλμ. και θα στολιζόταν με περίπου 100 δισεκατομμύρια άστρα, το καθένα με μέσο μέγεθος όσο το κεφάλι μιας καρφίτσας και μέση απόσταση περίπου 40 χλμ. το ένα από το άλλο.

Εάν ταξιδεύαμε με αυτοκίνητο προς το πλησιέστερο μετά τον Ηλιο άστρο (τον Εγγύτατο του Κενταύρου), θα χρειαζόμασταν 52.000.000 χρόνια! Εάν το αυτοκίνητό μας έτρεχε με 160 χλμ. την ώρα, θα χρειαζόμασταν 201 δισεκατομμύρια χρόνια για να φτάσουμε στο κέντρο του Γαλαξία μας και 670 δισεκατομμύρια χρόνια για να τον διασχίσουμε από τη μιαν άκρη στην άλλη. Κάθε δευτερόλεπτο ο Ηλιος μετατρέπει 4,5 εκατομμύρια τόνους της μάζας του σε ενέργεια, που θα κάλυπτε όλες τις ενεργειακές ανάγκες της Ευρώπης για 13.000.000 χρόνια.

Ενα από τα μεγαλύτερα άστρα που έχουμε παρατηρήσει στον ουρανό είναι ένας κόκκινος γίγαντας στον αστερισμό του Ταύρου, που ονομάζεται Αλντεμπαράν, βρίσκεται σε απόσταση 68 ετών φωτός και έχει διάμετρο 85.000 φορές μεγαλύτερη της Γης. Το άστρο Αντάρης (Αλφα Σκορπιού) βρίσκεται σε απόσταση 520 ετών φωτός από τη Γη, είναι 500 φορές μεγαλύτερο από τον Ηλιο και έχει 15 φορές περισσότερα υλικά, αλλά η πυκνότητά του είναι 1.000.000 φορές μικρότερη από το δικό μας άστρο.

Ενα μωρό 5 κιλών στην επιφάνεια ενός άστρου νετρονίων θα ζύγιζε 50.000.000 τόνους.

Μία έκρηξη σουπερνόβα παρατηρήθηκε από την Κίνα το 1054 μ.Χ. στον αστερισμό του Ταύρου σε απόσταση 6.300 ετών φωτός και έλαμψε με την ισχύ 500.000.000 Ηλίων. Η έκρηξη εκείνη άφησε πίσω της ένα φωτεινό νεφέλωμα, που ονομάζεται Νεφέλωμα Καρκίνος, με σημερινή διάμετρο 6 ετών φωτός ή 57 τρισεκατομμυρίων χλμ. Το Νεφέλωμα Καρκίνος διαστέλλεται με ταχύτητα που προσεγγίζει τα τέσσερα εκατομμύρια χιλιόμετρα την ώρα. Αν η διαστολή αυτή συνεχιστεί με τον ίδιο ρυθμό, τα υπολείμματα της σουπερνόβα θα φτάσουν στη Γη σε περίπου 2.000.000 χρόνια.

Ο Γαλαξίας μας αποτελεί περίπου το ένα τρισεκατομμυριοστό των ορατών υλικών του σύμπαντος. Συγκριτικά έχει το βάρος μιας μικρής βίδας σ’ ένα θωρηκτό 100.000 τόνων.

Ο γαλαξίας της Ανδρομέδας, που βρίσκεται σε απόσταση 2,25 εκατομμυρίων ετών φωτός, πλησιάζει τον δικό μας με ταχύτητα 500.000 χιλιομέτρων την ώρα, έτσι οι δύο γαλαξίες πρόκειται αναπόφευκτα να συγκρουστούν σε περίπου τρία δισεκατομμύρια χρόνια.

Μέσα σε μια δαχτυλήθρα χωρούν ένα δισεκατομμύριο τρισεκατομμύρια άτομα.

Κάθε δευτερόλεπτο που περνάει πάνω στη Γη γεννιούνται 2 μωρά, ενώ στο ίδιο χρονικό διάστημα γεννιούνται 63.400 νέα άστρα στο σύμπαν. Με τις σημερινές πιο συντηρητικές μας εκτιμήσεις υπολογίζουμε ότι στον Γαλαξία μας υπάρχουν σήμερα 900.000 δυνητικά κατοικήσιμοι πλανήτες ενώ στο σύμπαν φτάνουν τα 900 τρισεκατομμύρια.

Κι έπεται συνέχεια!

του ΔΙΟΝΥΣΗ Π. ΣΙΜΟΠΟΥΛΟY*

* Ο κ. Διονύσης Π. Σιμόπουλος είναι επίτιμος διευθυντής του Ευγενιδείου Πλανηταρίου.

Το ανθρώπινο είδος θα χαθεί αν δεν αλλάξουμε στάση απέναντι στα χρήματα και στον πλούτο

… σύμφωνα με τον Stephen Hawking

Απαισιόδοξος για το μέλλον δηλώνει ο Στίβεν Χόκινγκ και σε δοκίμιο του στην εφημερίδα Guardian, προειδοποιεί ότι το ανθρώπινο είδος θα χαθεί, αν συνεχιστεί η προ Brexit στάση των ανθρώπων για τα χρήματα και τον πλούτο.

Καλεί τη Βρετανία μετά την έξοδό της από την Ευρωπαϊκή Ένωση, να αναθεώρησει την αξία του χρήματος και του πλούτου, ώστε να υπάρξει ελπίδα για το μέλλον. Μάλιστα εκτιμά, ότι το αποτέλεσμα του δημοψηφίσματος επηρεάστηκε από τον τρόπο με τον οποίο ιεραρχεί η σύγχρονη κοινωνία τα υλικά αγαθά.

Όσο για τις συνέπειες του δημοψηφίσματος, αυτές εκτιμά ότι θα έχουν αρνητικό αντίκτυπο στην επιστημονική έρευνα. Όπως τονίζει ο διάσημος Βρετανός θεωρητικός φυσικός, το Brexit θα έχει αρνητικές επιπτώσεις στις επιχορηγήσεις για έρευνες σε μαθητές με προβλήματα αναπηρίας.

«Έχω μιλήσει στο παρελθόν για την ανησυχία μου ότι οι περικοπές των κρατικών δαπανών στη Βρετανία θα επηρέασουν αρνητικά τις επιχορηγήσεις σε μαθητές με αναπηρία. Αυτή η χρηματική υποστήριξη με βοήθησε πολύ κατά τη διάρκεια της καριέρας μου. Στην περίπτωσή μου βέβαια, τα χρήματα όχι μόνο με βοήθησαν να κάνω την καριέρα μου, αλλά με κράτησαν κυριολεκτικά ζωντανό!», τόνισε ο Stephen Hawking στο δοκίμιο του.

Τα χρήματα όπως τόνισε, μπορούν να δώσουν την ελευθερία στα ξεχωριστά άτομα και η φτώχεια αντίθετα, να τα παγιδεύσει και να τα περιορίσει.

Ως άνθρωπος με σοβαρή αναπηρία, έκανε σαφές ότι για εκείνον τα χρήματα είναι απλά ένα μέσο για να κάνει τη δουλειά του και να λειτουργήσει και ότι ποτέ δεν ήταν σε θέση να εκτιμήσει τους κατόχους του πλούτου που τον στήριζαν οικονομικά.

«Οι άνθρωποι πρέπει να αρχίσουν να αμφισβητούν την αξία του καθαρού πλούτου. Είναι η γνώση πιο σημαντική από τα χρήματα; Μπορεί να έχουμε πραγματικά κάτι δικό μας, ή είμαστε απλά παροδικοί θεματοφύλακες;», αναφέρει μεταξύ άλλων.

Ο Χόκινγκ προέτρεψε την διαιρεμένη Βρετανία να αλλάξει τη γενική στάση της απέναντι στα χρήματα και έκανε λόγο για συνεργασία των πολιτών για ένα κοινό όραμα.

«Να συνεργαστούμε όλοι μας για ένα κοινό όραμα και η προσπάθεια μας αυτή μπορεί να διασφαλίσει ότι η ανθρωπότητα μπορεί να επιβιώσει. Θα πρέπει να προσαρμοστούμε, να επανεξετάσουμε και να αλλάξουμε κάποιες από τις θεμελιώδεις παραδοχές μας σχετικά με το τι εννοούμε με τον όρο πλούτου, την κατοχή πλούτου, τι είναι δικό μου και τι δικό σου. Ακριβώς όπως τα παιδιά, θα πρέπει να μάθουμε να μοιραζόμαστε».

Και καταλήγει: «Εάν αποτύχουμε, τότε οι δυνάμεις που συνέβαλαν στο Brexit, ο φθόνος και ο απομονωτισμός, που δεν κυριαρχούν μόνο στην Βρετανία αλλά σε όλο τον κόσμο, το πνεύμα του να μην μοιραζόμαστε, η αποτυχία να διαιρέσουμε τον πλούτο πιο δίκαια, τόσο εντός όσο και εκτός των εθνικών συνόρων, οι δυνάμεις αυτές λοιπόν, θα ενισχυθούν. Αν συμβεί αυτό, δεν θα ήμουν αισιόδοξος για τη μακροπρόθεσμη προοπτική του είδους μας».

πηγές: imerisia.gr – www.theguardian.com