Τετάρτη 26 Μαΐου 2010
ΑΡΧΑΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2010
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)
Διδαγμένο κείμενο
Ἀριστοτέλους Ἠθικά Νικομάχεια Β 6, 12-16
Ἡ δ’ ἀρετὴ περὶ πάθη καὶ πράξεις ἐστίν, ἐν οἷς ἡ μὲν
ὑπερβολὴ ἁμαρτάνεται καὶ ψέγεται καὶ ἡ ἔλλειψις, τὸ δὲ
μέσον ἐπαινεῖται καὶ κατορθοῦται· ταῦτα δ’ ἄμφω τῆς
ἀρετῆς. Μεσότης τις ἄρα ἐστὶν ἡ ἀρετή, στοχαστική γε οὖσα
τοῦ μέσου.
Ἔτι τὸ μὲν ἁμαρτάνειν πολλαχῶς ἔστιν (τὸ γὰρ κακὸν
τοῦ ἀπείρου, ὡς οἱ Πυθαγόρειοι εἴκαζον, τὸ δ’ ἀγαθὸν τοῦ
πεπερασμένου), τὸ δὲ κατορθοῦν μοναχῶς (διὸ καὶ τὸ μὲν
ῥᾴδιον τὸ δὲ χαλεπὸν, ῥᾴδιον μὲν τὸ ἀποτυχεῖν τοῦ σκοποῦ,
χαλεπὸν δὲ τὸ ἐπιτυχεῖν)· καὶ διὰ ταῦτ’ οὖν τῆς μὲν κακίας ἡ
ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, τῆς δ’ ἀρετῆς ἡ μεσότης·
ἐσθλοὶ μὲν γὰρ ἁπλῶς, παντοδαπῶς δὲ κακοί.
Ἔστιν ἄρα ἡ ἀρετὴ ἕξις προαιρετική, ἐν μεσότητι οὖσα
τῇ πρὸς ἡμᾶς, ὡρισμένῃ λόγῳ καὶ ᾧ ἂν ὁ φρόνιμος ὁρίσειεν.
Μεσότης δὲ δύο κακιῶν, τῆς μὲν καθ’ ὑπερβολὴν τῆς δὲ κατ’
ἔλλειψιν· καὶ ἔτι τῷ τὰς μὲν ἐλλείπειν τὰς δ’ ὑπερβάλλειν τοῦ
δέοντος ἔν τε τοῖς πάθεσι καὶ ἐν ταῖς πράξεσι, τὴν δ’ ἀρετὴν
τὸ μέσον καὶ εὑρίσκειν καὶ αἱρεῖσθαι.
Α1. Από το κείμενο που σας δίνεται να γράψετε στο
τετράδιό σας τη μετάφραση του αποσπάσματος: «Ἡ δ’
ἀρετὴ ... παντοδαπῶς δὲ κακοὶ.»
Μονάδες 10
Β1. Να εξηγήσετε πώς ο Αριστοτέλης αξιοποιώντας την
άποψη των Πυθαγορείων και τον άγνωστης προέλευσης
στίχο, που βρίσκονται στο κείμενο που σας δίνεται,
καταλήγει στο συμπέρασμα «καὶ διὰ ταῦτ’ οὖν τῆς μὲν
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
κακίας ἡ ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, τῆς δ’ ἀρετῆς ἡ
μεσότης·».
Μονάδες 15
Β2. Να προσδιορίσετε και να σχολιάσετε νοηματικά τα
χαρακτηριστικά της αρετής, όπως προκύπτουν από το
απόσπασμα του κειμένου «Ἔστιν ἄρα ... ὁ φρόνιμος
ὁρίσειεν».
Μονάδες 15
Β3. Ποιες απόψεις εξέφρασε ο Αριστοτέλης για την πόλη της
Αθήνας και τους Αθηναίους, σύμφωνα με την παράδοση,
λίγο πριν εγκαταλείψει την Αθήνα;
Μονάδες 10
Β4. Να βρείτε στο κείμενο που σας δίνεται μία ομόρριζη λέξη
για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις:
σχέση, ανόρθωση, καθαίρεση, απάθεια, υπόλοιπο, διαβλητός,
εικαστικός, ουσία, πρακτική, ραστώνη.
Μονάδες 10
Αδίδακτο κείμενο
Ξενοφῶντος Ἀπομνημονεύματα Βιβλίο Δ, κεφ. VIII, § 8-9
Εἰ δὲ βιώσομαι πλείω χρόνον, ἴσως ἀναγκαῖον ἔσται τὰ
τοῦ γήρως ἐπιτελεῖσθαι καὶ ὁρᾶν τε καὶ ἀκούειν ἧττον καὶ
διανοεῖσθαι χεῖρον καὶ δυσμαθέστερον ἀποβαίνειν καὶ
ἐπιλησμονέστερον, καὶ ὧν πρότερον βελτίων ἦν, τούτων
χείρω γίγνεσθαι· ἀλλὰ μὴν ταῦτά γε μὴ αἰσθανομένῳ μὲν
ἀβίωτος ἂν εἴη ὁ βίος, αἰσθανόμενον δὲ πῶς οὐκ ἀνάγκη
χεῖρόν τε καὶ ἀηδέστερον ζῆν; Ἀλλὰ μὴν εἴ γε ἀδίκως
ἀποθανοῦμαι, τοῖς μὲν ἀδίκως ἐμὲ ἀποκτείνασιν αἰσχρὸν ἂν
εἴη τοῦτο· εἰ γὰρ τὸ ἀδικεῖν αἰσχρόν ἐστι, πῶς οὐκ αἰσχρὸν
καὶ τὸ ἀδίκως ὁτιοῦν ποιεῖν;
-----------
τὰ τοῦ γήρως ἐπιτελοῦμαι = υφίσταμαι τα βάρη του γήρατος
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
Γ1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη μετάφραση του
κειμένου.
Μονάδες 20
Γ2. Να γράψετε τους ζητούμενους τύπους για καθεμιά από
τις παρακάτω λέξεις του κειμένου:
πλείω : τη δοτική του πληθυντικού του
αρσενικού γένους στον θετικό βαθμό.
γήρως : τη δοτική του ενικού.
δυσμαθέστερον : την αιτιατική του ενικού του θηλυκού
γένους στον θετικό βαθμό.
ταῦτα : την αιτιατική του πληθυντικού στο
αρσενικό γένος.
ἐμὲ : τη γενική πληθυντικού δευτέρου
προσώπου.
ὁρᾶν: : το τρίτο ενικό πρόσωπο παρατατικού
στην ίδια φωνή.
ἀποβαίνειν : το δεύτερο ενικό πρόσωπο προστακτικής
αορίστου δευτέρου στην ίδια φωνή.
γίγνεσθαι : το πρώτο πληθυντικό πρόσωπο ευκτικής
αορίστου δευτέρου.
αἰσθανόμενον : το τρίτο πληθυντικό πρόσωπο οριστικής
παρακειμένου στην ίδια φωνή.
ἀδικεῖν : το απαρέμφατο αορίστου στην ίδια φωνή.
Μονάδες 10
Γ3α. Να γίνει πλήρης συντακτική αναγνώριση των παρακάτω
λέξεων:
ἐπιτελεῖσθαι, πρότερον, τούτων, ἀβίωτος, ἐμὲ, ὁτιοῦν.
(Μονάδες 6)
Γ3β. «ἀλλὰ μὴν ταῦτά γε μὴ αἰσθανομένῳ μὲν ἀβίωτος ἂν
εἴη ὁ βίος»: να αναγνωρίσετε τον λανθάνοντα
υποθετικό λόγο και να τον αναλύσετε.
(Μονάδες 4)
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνον τα προκαταρκτικά
(ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα, κατεύθυνση). Να μην
αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των
φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Δεν
επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την
αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και
τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με
μαύρο στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι
αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των
φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ:
ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ (4)
Διδαγμένο κείμενο
Ἀριστοτέλους Ἠθικά Νικομάχεια Β 6, 12-16
Ἡ δ’ ἀρετὴ περὶ πάθη καὶ πράξεις ἐστίν, ἐν οἷς ἡ μὲν
ὑπερβολὴ ἁμαρτάνεται καὶ ψέγεται καὶ ἡ ἔλλειψις, τὸ δὲ
μέσον ἐπαινεῖται καὶ κατορθοῦται· ταῦτα δ’ ἄμφω τῆς
ἀρετῆς. Μεσότης τις ἄρα ἐστὶν ἡ ἀρετή, στοχαστική γε οὖσα
τοῦ μέσου.
Ἔτι τὸ μὲν ἁμαρτάνειν πολλαχῶς ἔστιν (τὸ γὰρ κακὸν
τοῦ ἀπείρου, ὡς οἱ Πυθαγόρειοι εἴκαζον, τὸ δ’ ἀγαθὸν τοῦ
πεπερασμένου), τὸ δὲ κατορθοῦν μοναχῶς (διὸ καὶ τὸ μὲν
ῥᾴδιον τὸ δὲ χαλεπὸν, ῥᾴδιον μὲν τὸ ἀποτυχεῖν τοῦ σκοποῦ,
χαλεπὸν δὲ τὸ ἐπιτυχεῖν)· καὶ διὰ ταῦτ’ οὖν τῆς μὲν κακίας ἡ
ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, τῆς δ’ ἀρετῆς ἡ μεσότης·
ἐσθλοὶ μὲν γὰρ ἁπλῶς, παντοδαπῶς δὲ κακοί.
Ἔστιν ἄρα ἡ ἀρετὴ ἕξις προαιρετική, ἐν μεσότητι οὖσα
τῇ πρὸς ἡμᾶς, ὡρισμένῃ λόγῳ καὶ ᾧ ἂν ὁ φρόνιμος ὁρίσειεν.
Μεσότης δὲ δύο κακιῶν, τῆς μὲν καθ’ ὑπερβολὴν τῆς δὲ κατ’
ἔλλειψιν· καὶ ἔτι τῷ τὰς μὲν ἐλλείπειν τὰς δ’ ὑπερβάλλειν τοῦ
δέοντος ἔν τε τοῖς πάθεσι καὶ ἐν ταῖς πράξεσι, τὴν δ’ ἀρετὴν
τὸ μέσον καὶ εὑρίσκειν καὶ αἱρεῖσθαι.
Α1. Από το κείμενο που σας δίνεται να γράψετε στο
τετράδιό σας τη μετάφραση του αποσπάσματος: «Ἡ δ’
ἀρετὴ ... παντοδαπῶς δὲ κακοὶ.»
Μονάδες 10
Β1. Να εξηγήσετε πώς ο Αριστοτέλης αξιοποιώντας την
άποψη των Πυθαγορείων και τον άγνωστης προέλευσης
στίχο, που βρίσκονται στο κείμενο που σας δίνεται,
καταλήγει στο συμπέρασμα «καὶ διὰ ταῦτ’ οὖν τῆς μὲν
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
κακίας ἡ ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, τῆς δ’ ἀρετῆς ἡ
μεσότης·».
Μονάδες 15
Β2. Να προσδιορίσετε και να σχολιάσετε νοηματικά τα
χαρακτηριστικά της αρετής, όπως προκύπτουν από το
απόσπασμα του κειμένου «Ἔστιν ἄρα ... ὁ φρόνιμος
ὁρίσειεν».
Μονάδες 15
Β3. Ποιες απόψεις εξέφρασε ο Αριστοτέλης για την πόλη της
Αθήνας και τους Αθηναίους, σύμφωνα με την παράδοση,
λίγο πριν εγκαταλείψει την Αθήνα;
Μονάδες 10
Β4. Να βρείτε στο κείμενο που σας δίνεται μία ομόρριζη λέξη
για καθεμιά από τις παρακάτω λέξεις:
σχέση, ανόρθωση, καθαίρεση, απάθεια, υπόλοιπο, διαβλητός,
εικαστικός, ουσία, πρακτική, ραστώνη.
Μονάδες 10
Αδίδακτο κείμενο
Ξενοφῶντος Ἀπομνημονεύματα Βιβλίο Δ, κεφ. VIII, § 8-9
Εἰ δὲ βιώσομαι πλείω χρόνον, ἴσως ἀναγκαῖον ἔσται τὰ
τοῦ γήρως ἐπιτελεῖσθαι καὶ ὁρᾶν τε καὶ ἀκούειν ἧττον καὶ
διανοεῖσθαι χεῖρον καὶ δυσμαθέστερον ἀποβαίνειν καὶ
ἐπιλησμονέστερον, καὶ ὧν πρότερον βελτίων ἦν, τούτων
χείρω γίγνεσθαι· ἀλλὰ μὴν ταῦτά γε μὴ αἰσθανομένῳ μὲν
ἀβίωτος ἂν εἴη ὁ βίος, αἰσθανόμενον δὲ πῶς οὐκ ἀνάγκη
χεῖρόν τε καὶ ἀηδέστερον ζῆν; Ἀλλὰ μὴν εἴ γε ἀδίκως
ἀποθανοῦμαι, τοῖς μὲν ἀδίκως ἐμὲ ἀποκτείνασιν αἰσχρὸν ἂν
εἴη τοῦτο· εἰ γὰρ τὸ ἀδικεῖν αἰσχρόν ἐστι, πῶς οὐκ αἰσχρὸν
καὶ τὸ ἀδίκως ὁτιοῦν ποιεῖν;
-----------
τὰ τοῦ γήρως ἐπιτελοῦμαι = υφίσταμαι τα βάρη του γήρατος
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
Γ1. Να γράψετε στο τετράδιό σας τη μετάφραση του
κειμένου.
Μονάδες 20
Γ2. Να γράψετε τους ζητούμενους τύπους για καθεμιά από
τις παρακάτω λέξεις του κειμένου:
πλείω : τη δοτική του πληθυντικού του
αρσενικού γένους στον θετικό βαθμό.
γήρως : τη δοτική του ενικού.
δυσμαθέστερον : την αιτιατική του ενικού του θηλυκού
γένους στον θετικό βαθμό.
ταῦτα : την αιτιατική του πληθυντικού στο
αρσενικό γένος.
ἐμὲ : τη γενική πληθυντικού δευτέρου
προσώπου.
ὁρᾶν: : το τρίτο ενικό πρόσωπο παρατατικού
στην ίδια φωνή.
ἀποβαίνειν : το δεύτερο ενικό πρόσωπο προστακτικής
αορίστου δευτέρου στην ίδια φωνή.
γίγνεσθαι : το πρώτο πληθυντικό πρόσωπο ευκτικής
αορίστου δευτέρου.
αἰσθανόμενον : το τρίτο πληθυντικό πρόσωπο οριστικής
παρακειμένου στην ίδια φωνή.
ἀδικεῖν : το απαρέμφατο αορίστου στην ίδια φωνή.
Μονάδες 10
Γ3α. Να γίνει πλήρης συντακτική αναγνώριση των παρακάτω
λέξεων:
ἐπιτελεῖσθαι, πρότερον, τούτων, ἀβίωτος, ἐμὲ, ὁτιοῦν.
(Μονάδες 6)
Γ3β. «ἀλλὰ μὴν ταῦτά γε μὴ αἰσθανομένῳ μὲν ἀβίωτος ἂν
εἴη ὁ βίος»: να αναγνωρίσετε τον λανθάνοντα
υποθετικό λόγο και να τον αναλύσετε.
(Μονάδες 4)
Μονάδες 10
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνον τα προκαταρκτικά
(ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα, κατεύθυνση). Να μην
αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των
φωτοαντιγράφων αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Δεν
επιτρέπεται να γράψετε καμιά άλλη σημείωση. Κατά την
αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και
τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με
μαύρο στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι
αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των
φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄)
ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
(ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ Α
Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
Α1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος, με την πάροδο του χρόνου
α. η περίοδος μειώνεται.
β. η περίοδος είναι σταθερή.
γ. το πλάτος διατηρείται σταθερό.
δ. η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται σταθερή.
Μονάδες 5
Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα
α. διαδίδονται σε όλα τα υλικά με την ίδια ταχύτητα.
β. έχουν στο κενό την ίδια συχνότητα.
γ. διαδίδονται στο κενό με την ίδια ταχύτητα.
δ. είναι διαμήκη.
Μονάδες 5
Α3. Μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών στάσιμου κύματος τα σημεία του ελαστικού μέσου
α. έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης.
β. έχουν την ίδια φάση.
γ. έχουν την ίδια ταχύτητα ταλάντωσης.
δ. είναι ακίνητα.
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Α4. Διακρότημα δημιουργείται κατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, όταν οι δύο ταλαντώσεις έχουν
α. ίσα πλάτη και ίσες συχνότητες.
β. άνισα πλάτη και ίσες συχνότητες.
γ. ίσα πλάτη και παραπλήσιες συχνότητες.
δ. ίσα πλάτη και συχνότητες εκ των οποίων η μια είναι πολλαπλάσια της άλλης.
Μονάδες 5
Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό.
β. Στα άκρα της χορδής μιας κιθάρας δημιουργούνται πάντα κοιλίες στάσιμου κύματος.
γ. Το φαινόμενο του συντονισμού παρατηρείται μόνο σε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.
δ. Οι ακτίνες Χ έχουν μικρότερες συχνότητες από τις συχνότητες των ραδιοκυμάτων.
ε. Η ροπή ζεύγους δυνάμεων είναι ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β
Β1. Στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις με συχνότητα f και δημιουργούν εγκάρσια κύματα ίδιου πλάτους Α. Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξ αιτίας της συμβολής των δύο κυμάτων με πλάτος 2Α. Αν οι δύο πηγές εκτελέσουν
ταλάντωση με συχνότητα 2f και με το ίδιο πλάτος Α, τότε το σημείο Σ θα
α. ταλαντωθεί με πλάτος 2Α.
β. ταλαντωθεί με πλάτος 4Α.
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
γ. παραμένει ακίνητο.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).
Μονάδες 8
Β2. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.
Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:
α. 1/2m2g2/Κ
β. 1/2(Μ2γ2/Κ)
γ. 1/2((m+M)2g2/k
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).
Μονάδες 8
Β3. Δύο σώματα με μάζες m1=2 kg και m2=3 kg κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες υ1=4 m/s και υ2=2 m/s (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά.
Η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος είναι:
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
α. 5 J
β. 10 J
γ. 20 J
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7).
Μονάδες 9
ΘΕΜΑ Γ
Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε=5 V μηδενικής εσωτερικής αντίστασης, πυκνωτής χωρητικότητας C=8·10−6 F, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=2·10−2 H. Αρχικά ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός και ο διακόπτης Δ2 ανοιχτός.
Γ1. Να υπολογίσετε το φορτίο Q του πυκνωτή.
Μονάδες 6
Ανοίγουμε το διακόπτη Δ1 και τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη Δ2. Το κύκλωμα LC αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις.
Γ2. Να υπολογίσετε την περίοδο των ηλεκτρικών ταλαντώσεων.
Μονάδες 6
Γ3. Να γράψετε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
Μονάδες 6
Γ4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή τη χρονική στιγμή κατά την οποία η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι τριπλάσια από την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή.
Μονάδες 7
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΘΕΜΑ Δ
Θέλουμε να μετρήσουμε πειραματικά την άγνωστη ροπή αδράνειας δίσκου μάζας m=2 kg και ακτίνας r=1 m. Για το σκοπό αυτό αφήνουμε τον δίσκο να κυλίσει χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ=30° ξεκινώντας από την ηρεμία. Διαπιστώνουμε ότι ο δίσκος διανύει την απόσταση x=2 m σε χρόνο t=1 s.
Δ1. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδό του.
Μονάδες 7
Δ2. Από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου αφήνονται να κυλίσουν ταυτόχρονα δίσκος και δακτύλιος ίδιας μάζας Μ και ίδιας ακτίνας R. Η ροπή αδράνειας του δίσκου είναι Ι1=1/2 ΜR2 και του δακτυλίου Ι2=ΜR2 ως προς τους άξονες που διέρχονται από τα κέντρα μάζας τους και είναι κάθετοι στα επίπεδά τους.
Να υπολογίσετε ποιο από τα σώματα κινείται με τη μεγαλύτερη επιτάχυνση.
Μονάδες 4
Συνδέουμε με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας των δύο στερεών, όπως φαίνεται και στο σχήμα, με ράβδο αμελητέας μάζας, η οποία δεν εμποδίζει την περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει.
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Δ3. Να υπολογίσετε το λόγο των κινητικών ενεργειών K1/K2
όπου K1 η κινητική ενέργεια του δίσκου και Κ2 η κινητική ενέργεια του δακτυλίου.
Μονάδες 6
Δ4. Αν η μάζα κάθε στερεού είναι Μ=1,4 kg, να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκεί η ράβδος σε κάθε σώμα.
Μεταφέρετε το σχήμα στο τετράδιό σας και σχεδιάστε τις πιο πάνω δυνάμεις.
Να μην χρησιμοποιήσετε το χαρτί μιλιμετρέ που βρίσκεται στο τέλος του τετραδίου.
Δίνεται: g=10 m/s2, ημ30°=1/2
Μονάδες 8
ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνον τα προκαταρκτικά
(ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα, κατεύθυνση). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄)
ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
(ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ Α
Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.
Α1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία η δύναμη απόσβεσης είναι ανάλογη της ταχύτητας του σώματος, με την πάροδο του χρόνου
α. η περίοδος μειώνεται.
β. η περίοδος είναι σταθερή.
γ. το πλάτος διατηρείται σταθερό.
δ. η ενέργεια ταλάντωσης διατηρείται σταθερή.
Μονάδες 5
Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα
α. διαδίδονται σε όλα τα υλικά με την ίδια ταχύτητα.
β. έχουν στο κενό την ίδια συχνότητα.
γ. διαδίδονται στο κενό με την ίδια ταχύτητα.
δ. είναι διαμήκη.
Μονάδες 5
Α3. Μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών στάσιμου κύματος τα σημεία του ελαστικού μέσου
α. έχουν το ίδιο πλάτος ταλάντωσης.
β. έχουν την ίδια φάση.
γ. έχουν την ίδια ταχύτητα ταλάντωσης.
δ. είναι ακίνητα.
Μονάδες 5
ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Α4. Διακρότημα δημιουργείται κατά τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων οι οποίες πραγματοποιούνται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, όταν οι δύο ταλαντώσεις έχουν
α. ίσα πλάτη και ίσες συχνότητες.
β. άνισα πλάτη και ίσες συχνότητες.
γ. ίσα πλάτη και παραπλήσιες συχνότητες.
δ. ίσα πλάτη και συχνότητες εκ των οποίων η μια είναι πολλαπλάσια της άλλης.
Μονάδες 5
Α5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Ο δείκτης διάθλασης ενός υλικού δεν εξαρτάται από την ταχύτητα του φωτός στο υλικό αυτό.
β. Στα άκρα της χορδής μιας κιθάρας δημιουργούνται πάντα κοιλίες στάσιμου κύματος.
γ. Το φαινόμενο του συντονισμού παρατηρείται μόνο σε εξαναγκασμένες ταλαντώσεις.
δ. Οι ακτίνες Χ έχουν μικρότερες συχνότητες από τις συχνότητες των ραδιοκυμάτων.
ε. Η ροπή ζεύγους δυνάμεων είναι ίδια ως προς οποιοδήποτε σημείο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ Β
Β1. Στην ελεύθερη επιφάνεια ενός υγρού δύο σύγχρονες πηγές αρμονικών κυμάτων εκτελούν κατακόρυφες ταλαντώσεις με συχνότητα f και δημιουργούν εγκάρσια κύματα ίδιου πλάτους Α. Ένα σημείο Σ της επιφάνειας του υγρού ταλαντώνεται εξ αιτίας της συμβολής των δύο κυμάτων με πλάτος 2Α. Αν οι δύο πηγές εκτελέσουν
ταλάντωση με συχνότητα 2f και με το ίδιο πλάτος Α, τότε το σημείο Σ θα
α. ταλαντωθεί με πλάτος 2Α.
β. ταλαντωθεί με πλάτος 4Α.
ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
γ. παραμένει ακίνητο.
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).
Μονάδες 8
Β2. Δίσκος μάζας Μ είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k, και ισορροπεί (όπως στο σχήμα). Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος.
Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η ενέργεια της ταλάντωσης είναι:
α. 1/2m2g2/Κ
β. 1/2(Μ2γ2/Κ)
γ. 1/2((m+M)2g2/k
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 6).
Μονάδες 8
Β3. Δύο σώματα με μάζες m1=2 kg και m2=3 kg κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες υ1=4 m/s και υ2=2 m/s (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά.
Η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος είναι:
ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
α. 5 J
β. 10 J
γ. 20 J
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση (μονάδες 2).
Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας (μονάδες 7).
Μονάδες 9
ΘΕΜΑ Γ
Στο κύκλωμα του σχήματος δίνονται: πηγή ηλεκτρεγερτικής δύναμης Ε=5 V μηδενικής εσωτερικής αντίστασης, πυκνωτής χωρητικότητας C=8·10−6 F, πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=2·10−2 H. Αρχικά ο διακόπτης Δ1 είναι κλειστός και ο διακόπτης Δ2 ανοιχτός.
Γ1. Να υπολογίσετε το φορτίο Q του πυκνωτή.
Μονάδες 6
Ανοίγουμε το διακόπτη Δ1 και τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη Δ2. Το κύκλωμα LC αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις.
Γ2. Να υπολογίσετε την περίοδο των ηλεκτρικών ταλαντώσεων.
Μονάδες 6
Γ3. Να γράψετε την εξίσωση σε συνάρτηση με το χρόνο για την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.
Μονάδες 6
Γ4. Να υπολογίσετε το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή τη χρονική στιγμή κατά την οποία η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι τριπλάσια από την ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου στον πυκνωτή.
Μονάδες 7
ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
ΘΕΜΑ Δ
Θέλουμε να μετρήσουμε πειραματικά την άγνωστη ροπή αδράνειας δίσκου μάζας m=2 kg και ακτίνας r=1 m. Για το σκοπό αυτό αφήνουμε τον δίσκο να κυλίσει χωρίς ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας φ=30° ξεκινώντας από την ηρεμία. Διαπιστώνουμε ότι ο δίσκος διανύει την απόσταση x=2 m σε χρόνο t=1 s.
Δ1. Να υπολογίσετε τη ροπή αδράνειάς του ως προς τον άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στο επίπεδό του.
Μονάδες 7
Δ2. Από την κορυφή του κεκλιμένου επιπέδου αφήνονται να κυλίσουν ταυτόχρονα δίσκος και δακτύλιος ίδιας μάζας Μ και ίδιας ακτίνας R. Η ροπή αδράνειας του δίσκου είναι Ι1=1/2 ΜR2 και του δακτυλίου Ι2=ΜR2 ως προς τους άξονες που διέρχονται από τα κέντρα μάζας τους και είναι κάθετοι στα επίπεδά τους.
Να υπολογίσετε ποιο από τα σώματα κινείται με τη μεγαλύτερη επιτάχυνση.
Μονάδες 4
Συνδέουμε με κατάλληλο τρόπο τα κέντρα μάζας των δύο στερεών, όπως φαίνεται και στο σχήμα, με ράβδο αμελητέας μάζας, η οποία δεν εμποδίζει την περιστροφή τους και δεν ασκεί τριβές. Το σύστημα κυλίεται στο κεκλιμένο επίπεδο χωρίς να ολισθαίνει.
ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ
Δ3. Να υπολογίσετε το λόγο των κινητικών ενεργειών K1/K2
όπου K1 η κινητική ενέργεια του δίσκου και Κ2 η κινητική ενέργεια του δακτυλίου.
Μονάδες 6
Δ4. Αν η μάζα κάθε στερεού είναι Μ=1,4 kg, να υπολογίσετε τις δυνάμεις που ασκεί η ράβδος σε κάθε σώμα.
Μεταφέρετε το σχήμα στο τετράδιό σας και σχεδιάστε τις πιο πάνω δυνάμεις.
Να μην χρησιμοποιήσετε το χαρτί μιλιμετρέ που βρίσκεται στο τέλος του τετραδίου.
Δίνεται: g=10 m/s2, ημ30°=1/2
Μονάδες 8
ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟΥΣ
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνον τα προκαταρκτικά
(ημερομηνία, εξεταζόμενο μάθημα, κατεύθυνση). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό διαρκείας και μόνον ανεξίτηλης μελάνης.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: 10.00 π.μ.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
