Θερινά Σχολεία 2009
Θερινά Σχολεία για Μαθητές Λυκείου
Προηγμένες Έννοιες Φυσικής
Έχοντας ήδη πραγματοποιήσει με μεγάλη επιτυχία τα Θερινά μας Σχολεία στη Ζάκυνθο, στην Ερέτρια και στην Κυπαρισσία συνεχίζουμε την προσπάθεια μας οργανώνοντας και αυτό το καλοκαίρι από 23 Ιουλίου έως 31 Ιουλίου 2009 Θερινά Σχολεία στ Ζάκυνθο και Ερέτρια , ενώ θα ακολουθήσει ένα τρίτο θερινό σχολείο που θα πραγματοποιηθεί στην Κυπαρισσία από 24 Αυγούστου έως 31 Αυγούστου 2009.Σκοπός των Θερινών σχολείων είναι η διδασκαλία της φυσικής να καταστήσει τους μαθητές ικανούς να εκτιμούν το φυσικό κόσμο και να συμβάλλουν στη λήψη αποφάσεων σχετικών με τις μεταβολές, που η ανθρώπινη δραστηριότητα επιφέρει σε αυτόν ,χρησιμοποιώντας την επιστημονική γνώση ,αναγνωρίζοντας ερωτήματα και εξάγοντας συμπεράσματα που βασίζονται σε επιστημονικά δεδομένα.Στόχος των Θερινών σχολείων είναι να μελετούν και να αξιολογούν τα δεδομένα που έχουν συλλέξει από την παρατήρηση την πειραματική διαδικασία, να χρησιμοποιούν την επιστημονική γνώση και μέθοδο καθώς και τις έννοιες που τις περιέχουν ,να εφαρμόζουν τις γνώσεις στις ανθρώπινες δραστηριότητες . Τα θερινά σχολεία της Ε.Ε.Φ. απευθύνονται σε απόφοιτους της Αης και Βης τάξης Λυκείου και θα πραγματοποιηθούν με τη συμμετοχή πανεπιστημιακών δασκάλων. Τα θέματα της Φυσικής που θα αναπτυχθούν είναι τα ακόλουθα:α) Μηχανική & Εφαρμογές β)Ηλεκτρομαγνητισμόςγ) Σχετικότητα δ) Κβαντική Φυσικήε) Κοσμολογία ζ)Περιβάλλον-EνέργειαΤα παραπάνω θέματα θα πλαισιωθούν από μια σειρά πειραμάτων που σκοπό έχουν να εισάγουν τον μαθητή στην πειραματική μέθοδο απόκτησης και ελέγχου της γνώσης. Το πρόγραμμα του Σχολείου θα αποτελείται από 2 διαλέξεις καθημερινά: - 10.00 - 11.30 : Πρωινή Διάλεξη - 12.00 - 13.30 : Μεσημεριανή διάλεξη - 13.30 - 19.30 : Ελεύθερος χρόνος για μπάνιο και διασκέδαση - 19.30 - 21.00 : Δραστηριότητα Προϋποθέσεις συμμετοχής: Βαθμός Προαγωγής μεγαλύτερος από 17 ήκαλή κατάταξη στον Πανελλήνιο Διαγωνισμό Φυσικής των ετών 2008 ή 2009.
Δηλώσεις συμμετοχής έως τέλος Απριλίου 2009
Κόστος: 400 € ανά άτομο (συμπεριλαμβάνονται μετακίνηση, διαμονή, διατροφή, έντυπο υλικό, βεβαίωση παρακολούθησης γονείς ευπρόσδεκτοι με το ίδιο κόστος)
ΑΙΤΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ
ΕΠΩΝΥΜΟ…………………………………………………..
ΟΝΟΜΑ………………………………………………………
ΤΑΞΗ…………………………………………………………
ΣΧΟΛΕΙΟ……………………………………………………
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ…………………………………………………
ΤΗΛΕΦΩΝΟ…………………………………………………
ΠΟΛΗ………………………………………………………….
ΕΠΙΛΟΓΗ ΠΕΡΙΟΧΗΣ………………………………………
ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ………………………………………………
Πληροφορίες-Εγγραφές : 210-3635701
Υπεύθυνη Θερινού κα Γεώργα Αναστασία 15.00-19.00
Ένωση Ελλήνων Φυσικών © 2008
Σάββατο 21 Μαρτίου 2009
Η ΠΡΟΤΑΣΗ ΤΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΑΙΔΕΙΑ
Συνεισφέρουμε στο διάλογο για την Παιδεία (15/3/09)
Η Ε.Ε.Φ. διοργανώνει όλο αυτό το διάστημα ημερίδες και συζητήσεις με τα μέλη της, ώστε να δημιουργηθεί μια δυναμική αναγκαιότητας αλλαγών στην εκπαίδευση, ιδιαίτερα στη Δευτεροβάθμια, αλλά και του τρόπου πρόσβασης στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το αποτέλεσμα είναι να διαμορφώνεται συνεχώς μια πρόταση, που συνεχώς βελτιώνεται. Τα σημεία της πρότασης αυτής είναι:
· Το Λύκειο χρειάζεται να γίνει ουσιαστικό ελκυστικό σχολείο, να γίνει πραγματικός τόπος ουσιαστικής μόρφωσης. Πιο συγκεκριμένα θέλουμε:
1. Δημιουργία ενός τύπου Λυκείου.
2. Μαθήματα γενικής παιδείας μόνο σε Α΄και Β΄ Λυκείου. Κατάργηση κατευθύνσεων στην Β΄Λυκείου.
3. Χωρισμός σε τομείς σπουδών στην Γ΄τάξη που μπορεί ενδεικτικά να είναι:
· Ανθρωπιστικές επιστήμες (Νομική, Φιλοσοφία, Κοινωνιολογία, Ψυχολογία)
· Επιστήμες Υγείας- Φύσης (Ιατρική, Βιολογία, Φυσική, Χημεία, Γεωλογία, Γεωπονία, Δασολογία)
· Επιστήμες Δ/νσης και Οικονομίας ( Οικονομία, Διοίκηση Επιχειρήσεων, Μαθηματικές)
· Τεχνολογικές σπουδές (Πολυτεχνικές Σχολές, Πληροφορική, Μαθηματικά)
4. Άμεσες αλλαγές σε Αναλυτικά και Ωρολόγια Προγράμματα, ώστε το Λύκειο να γίνει σχολείο παροχής ουσιαστικής Σύγχρονης γνώσης.
5. Για το πώς θα είναι η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο να ισχύσει η πρόταση όπως περιγράφεται στην ειδική έκδοση της Ε.Ε.Φ. << Πρόταση Αναλυτικού Προγράμματος στο Λύκειο>>.
6. Οι εξετάσεις της Γ΄Λυκείου θα λαμβάνουν χώρα σε Περιφερειακό επίπεδο από τράπεζα θεμάτων.
7. Καταθέτουμε για προβληματισμό τη σκέψη της ύπαρξης ενός κορμού μαθημάτων κοινών Πανελλαδικά και μιας ομάδας μαθημάτων και δραστηριοτήτων που ο κάθε Σύλλογος διδασκόντων θα προτείνει από έναν συγκεκριμένο κατάλογο. Πιστεύουμε ότι κάτι τέτοιο θα φέρει πιο κοντά το Λύκειο στα ενδιαφέροντα των μαθητών. Για να υλοποιηθεί κάτι τέτοιο ίσως να χρειαστεί η διεύρυνση του ωραρίου του Λυκείου με χρηματοδότηση γενναία, που σημαίνει βελτίωση υποδομών, προσλήψεις μονίμων εκπαιδευτικών με ουσιαστική μισθολογική βελτίωση.
Παράλληλα μέτρα
1. Ουσιαστική αναβάθμιση της Τεχνικής Επαγγελματικής Εκπαίδευσης και τη δημιουργία αναβαθμισμένων Τεχνικών Επαγγελματικών σχολών με σύγχρονες ειδικότητες και κατοχυρωμένα επαγγελματικά δικαιώματα.
2. Ουσιαστική λειτουργία του επαγγελματικού προσανατολισμού, παίρνοντας εμπειρία από τις χώρες της Ε.Ε. Τέτοιες εμπειρίες μπορεί να είναι η ουσιαστική ενημέρωση των μαθητών για τα επαγγέλματα πρακτικά και θεωρητικά.
3. Συντονισμένες προσπάθειες ώστε να αλλάζει η κυρίαρχη αντίληψη στην κοινωνία ότι όποιος δεν πηγαίνει στη Τριτοβάθμια Εκπαίδευση είναι αποτυχημένος. Να γίνεται ουσιαστική ενημέρωση για το ποια είναι η κατάσταση σε κάθε επάγγελμα, πόσοι επιστήμονες αναλογούν σε κάθε Έλληνα και πόσοι στις χώρες της Ε.Ε.
Γενική αρχή είναι η ελεύθερη πρόσβαση μετά από μεταβατικό στάδιο με δυναμική διορθωτικών κινήσεων και προετοιμασίας της ελεύθερης πρόσβασης από κάθε πλευρά.
Στοιχεία μεταβατικού σταδίου.
1. Ίδρυση φορέα Προετοιμασίας – Αξιολόγησης για την πρόσβαση στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.
2. Η υποχρεωτικότητα φοίτησης στις δομές του νέου φορέα για τους μαθητές που θέλουν να συνεχίσουν στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.
3. Η λειτουργία του νέου φορέα σε μονάδες της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
4. Η προέλευση του διδακτικού προσωπικού από μητρώο που θα συμμετέχουν εκπαιδευτικοί με κριτήρια από την Δευτεροβάθμια την Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και εργαζομένους στα φροντιστήρια.
5. Η διδασκαλία θα περιλαμβάνει κύκλους σπουδών ίδιους με αυτούς της Γ΄ Λυκείου.
6. Οι εξετάσεις προόδου θα είναι τριμηνιαίες σε περιφερειακό επίπεδο.
7. Η προέλευση του Διοικητικού προσωπικού από υπαλλήλους του ΥΠ.ΕΠ.Θ. ή και άλλων Υπουργείων, αλλά και εκπ/κών που έχουν συμπληρώσει 30 χρόνια υπηρεσίας.
8. Η εισαγωγή στη σχολή αρεσκείας να προκύπτει από ένα ποσοστό του Απολυτηρίου και του τελικού βαθμού φοίτησης στο νέο φορέα.
Απαραίτητη προϋπόθεση η βελτίωση των υποδομών και η αύξηση των δαπανών.
Η Ε.Ε.Φ. ζητά την άποψη του κάθε συναδέλφου και κάθε ανθρώπου που αγαπά την εκπαίδευση. Θέλουμε να αλλάξουμε την κατάσταση δημιουργώντας:
Ø Σύγχρονο- ελκυστικό- ουσιαστικό Λύκειο, πραγματικό σχολείο.
Ø Καταρτισμένους με θεσμοθετημένη ουσιαστική επιμόρφωση εκπαιδευτικούς, με αξιοπρεπείς αποδοχές.
Ø Ενημερωμένους μαθητές για το ποια είναι η κατάσταση στην κοινωνία για το κάθε επάγγελμα.Έτσι θα φτάσουμε στο στόχο, που για την τριτοβάθμια Εκπαίδευση μπορεί να είναι μόνο το Απολυτήριο του ουσιαστικά αναβαθμισμένου Λυκείου. Μέχρι όμως να γίνει κάτι τέτοιο, προτείνουμε τη λειτουργία μεταβατικού φορέα προετοιμασίας αξιολόγησης για την Τριτοβάθμια εκπαίδευση - τουλάχιστον- για 5 με
Η Ε.Ε.Φ. διοργανώνει όλο αυτό το διάστημα ημερίδες και συζητήσεις με τα μέλη της, ώστε να δημιουργηθεί μια δυναμική αναγκαιότητας αλλαγών στην εκπαίδευση, ιδιαίτερα στη Δευτεροβάθμια, αλλά και του τρόπου πρόσβασης στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το αποτέλεσμα είναι να διαμορφώνεται συνεχώς μια πρόταση, που συνεχώς βελτιώνεται. Τα σημεία της πρότασης αυτής είναι:
· Το Λύκειο χρειάζεται να γίνει ουσιαστικό ελκυστικό σχολείο, να γίνει πραγματικός τόπος ουσιαστικής μόρφωσης. Πιο συγκεκριμένα θέλουμε:
1. Δημιουργία ενός τύπου Λυκείου.
2. Μαθήματα γενικής παιδείας μόνο σε Α΄και Β΄ Λυκείου. Κατάργηση κατευθύνσεων στην Β΄Λυκείου.
3. Χωρισμός σε τομείς σπουδών στην Γ΄τάξη που μπορεί ενδεικτικά να είναι:
· Ανθρωπιστικές επιστήμες (Νομική, Φιλοσοφία, Κοινωνιολογία, Ψυχολογία)
· Επιστήμες Υγείας- Φύσης (Ιατρική, Βιολογία, Φυσική, Χημεία, Γεωλογία, Γεωπονία, Δασολογία)
· Επιστήμες Δ/νσης και Οικονομίας ( Οικονομία, Διοίκηση Επιχειρήσεων, Μαθηματικές)
· Τεχνολογικές σπουδές (Πολυτεχνικές Σχολές, Πληροφορική, Μαθηματικά)
4. Άμεσες αλλαγές σε Αναλυτικά και Ωρολόγια Προγράμματα, ώστε το Λύκειο να γίνει σχολείο παροχής ουσιαστικής Σύγχρονης γνώσης.
5. Για το πώς θα είναι η διδασκαλία της Φυσικής στο Λύκειο να ισχύσει η πρόταση όπως περιγράφεται στην ειδική έκδοση της Ε.Ε.Φ. << Πρόταση Αναλυτικού Προγράμματος στο Λύκειο>>.
6. Οι εξετάσεις της Γ΄Λυκείου θα λαμβάνουν χώρα σε Περιφερειακό επίπεδο από τράπεζα θεμάτων.
7. Καταθέτουμε για προβληματισμό τη σκέψη της ύπαρξης ενός κορμού μαθημάτων κοινών Πανελλαδικά και μιας ομάδας μαθημάτων και δραστηριοτήτων που ο κάθε Σύλλογος διδασκόντων θα προτείνει από έναν συγκεκριμένο κατάλογο. Πιστεύουμε ότι κάτι τέτοιο θα φέρει πιο κοντά το Λύκειο στα ενδιαφέροντα των μαθητών. Για να υλοποιηθεί κάτι τέτοιο ίσως να χρειαστεί η διεύρυνση του ωραρίου του Λυκείου με χρηματοδότηση γενναία, που σημαίνει βελτίωση υποδομών, προσλήψεις μονίμων εκπαιδευτικών με ουσιαστική μισθολογική βελτίωση.
Παράλληλα μέτρα
1. Ουσιαστική αναβάθμιση της Τεχνικής Επαγγελματικής Εκπαίδευσης και τη δημιουργία αναβαθμισμένων Τεχνικών Επαγγελματικών σχολών με σύγχρονες ειδικότητες και κατοχυρωμένα επαγγελματικά δικαιώματα.
2. Ουσιαστική λειτουργία του επαγγελματικού προσανατολισμού, παίρνοντας εμπειρία από τις χώρες της Ε.Ε. Τέτοιες εμπειρίες μπορεί να είναι η ουσιαστική ενημέρωση των μαθητών για τα επαγγέλματα πρακτικά και θεωρητικά.
3. Συντονισμένες προσπάθειες ώστε να αλλάζει η κυρίαρχη αντίληψη στην κοινωνία ότι όποιος δεν πηγαίνει στη Τριτοβάθμια Εκπαίδευση είναι αποτυχημένος. Να γίνεται ουσιαστική ενημέρωση για το ποια είναι η κατάσταση σε κάθε επάγγελμα, πόσοι επιστήμονες αναλογούν σε κάθε Έλληνα και πόσοι στις χώρες της Ε.Ε.
Γενική αρχή είναι η ελεύθερη πρόσβαση μετά από μεταβατικό στάδιο με δυναμική διορθωτικών κινήσεων και προετοιμασίας της ελεύθερης πρόσβασης από κάθε πλευρά.
Στοιχεία μεταβατικού σταδίου.
1. Ίδρυση φορέα Προετοιμασίας – Αξιολόγησης για την πρόσβαση στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.
2. Η υποχρεωτικότητα φοίτησης στις δομές του νέου φορέα για τους μαθητές που θέλουν να συνεχίσουν στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.
3. Η λειτουργία του νέου φορέα σε μονάδες της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης.
4. Η προέλευση του διδακτικού προσωπικού από μητρώο που θα συμμετέχουν εκπαιδευτικοί με κριτήρια από την Δευτεροβάθμια την Τριτοβάθμια Εκπαίδευση και εργαζομένους στα φροντιστήρια.
5. Η διδασκαλία θα περιλαμβάνει κύκλους σπουδών ίδιους με αυτούς της Γ΄ Λυκείου.
6. Οι εξετάσεις προόδου θα είναι τριμηνιαίες σε περιφερειακό επίπεδο.
7. Η προέλευση του Διοικητικού προσωπικού από υπαλλήλους του ΥΠ.ΕΠ.Θ. ή και άλλων Υπουργείων, αλλά και εκπ/κών που έχουν συμπληρώσει 30 χρόνια υπηρεσίας.
8. Η εισαγωγή στη σχολή αρεσκείας να προκύπτει από ένα ποσοστό του Απολυτηρίου και του τελικού βαθμού φοίτησης στο νέο φορέα.
Απαραίτητη προϋπόθεση η βελτίωση των υποδομών και η αύξηση των δαπανών.
Η Ε.Ε.Φ. ζητά την άποψη του κάθε συναδέλφου και κάθε ανθρώπου που αγαπά την εκπαίδευση. Θέλουμε να αλλάξουμε την κατάσταση δημιουργώντας:
Ø Σύγχρονο- ελκυστικό- ουσιαστικό Λύκειο, πραγματικό σχολείο.
Ø Καταρτισμένους με θεσμοθετημένη ουσιαστική επιμόρφωση εκπαιδευτικούς, με αξιοπρεπείς αποδοχές.
Ø Ενημερωμένους μαθητές για το ποια είναι η κατάσταση στην κοινωνία για το κάθε επάγγελμα.Έτσι θα φτάσουμε στο στόχο, που για την τριτοβάθμια Εκπαίδευση μπορεί να είναι μόνο το Απολυτήριο του ουσιαστικά αναβαθμισμένου Λυκείου. Μέχρι όμως να γίνει κάτι τέτοιο, προτείνουμε τη λειτουργία μεταβατικού φορέα προετοιμασίας αξιολόγησης για την Τριτοβάθμια εκπαίδευση - τουλάχιστον- για 5 με
Ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ
Η Ένωση Ελλήνων Φυσικών, όπως κάθε χρόνο, διοργάνωσε εξετάσεις στη Φυσική για όλο το Λύκειο και με θέματα αντίστοιχα των τάξεων. Η συμμετοχή κάθε χρόνο είναι ελεύθερη και δηλώνεται κάποια ημερομηνία πρίν τις εξετάσεις. Υπέυθυνοι υλοποίησης των εξετάσεων και της ενημέρωσης των μαθητών είναι τα κατά τόπους σχολεία.
Την Κυριακή 15 Μαρτίου διενεργήθηκε αυτός ο διαγωνισμός και εμείς εξασφαλίσαμε τα θέματα του διαγωνισμού. Σήμερα δημοσιεύουμε τα θέματα της Β' Λυκείου. Την Τρίτη θα δημοσιεύσουμε τα θέματα της Γ' Λυκείου και την Παρασκευή τα θέματα της Α' Λυκείου.
Μπορούν οι μαθητές να προσπαθήσουν για την λύση τους χωρίς να βιαστούν να τα χαρακτηρίσουν 'δύσκολα'. Είναι όμως πρωτότυπα όπως κάθε χρόνο.
Πέμπτη 19 Μαρτίου 2009
ΕΝΑΡΞΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ
Οι φετινές πανελλαδικές εξετάσεις ξεκινούν στις 15 Μαίου μια εβδομάδα νωρίτερα απ' ότι το 2008.
Τετάρτη 18 Μαρτίου 2009
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΑΤΑΣΕΩΝ 2008
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΜΑΪΟΥ 2008
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΘΕΜΑ 1o
A.1 Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση f(x) = xln, x∈* είναι παραγωγίσιμη στο * και ισχύει:
()x1xln=′
Μονάδες 10
Α.2 Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β];
Μονάδες 5
B. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α. Αν μια συνάρτηση f:A→ είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση f−1 ισχύει:
)A(fy y,))y(f(f και A xx,))x(f(f11∈=∈=−−
Μονάδες 2
β. Μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Μονάδες 2
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
γ. Όταν η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης αz2+βz+γ=0 με α,β,γ∈ και α≠0 είναι αρνητική, τότε η εξίσωση δεν έχει ρίζες στο σύνολο των μιγαδικών.
Μονάδες 2
δ. Αν μια συνάρτηση f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο και στρέφει τα κοίλα προς τα άνω, τότε κατ’ ανάγκη θα ισχύει
f΄΄( x ) > 0
για κάθε πραγματικό αριθμό x.
Μονάδες 2
ε. Aν η f είναι συνεχής σε διάστημα Δ και α,β,γ∈Δ τότε ισχύει
∫∫∫+=βγγαβαf(x)dx f(x)dx f(x)dx
Μονάδες 2
ΘΕΜΑ 2ο
Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς z και w ισχύουν
3i)(3wi)(1w και 6z)22i(−−=−−=+
τότε να βρείτε:
α. το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z .
Μονάδες 6
β. το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών w .
Μονάδες 7
γ. την ελάχιστη τιμή του w
Μονάδες 6
δ. την ελάχιστη τιμή του wz−
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΘΕΜΑ 3ο
Δίνεται η συνάρτηση ⎩⎨⎧=>= 0x , 0 0x,lnx x f(x)
α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 0.
Μονάδες 3
β. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τη συνάρτηση f και να βρείτε το σύνολο τιμών της.
Μονάδες 9
γ. Να βρείτε το πλήθος των διαφορετικών θετικών ριζών της εξίσωσης xαex= για όλες τις πραγματικές τιμές του α.
Μονάδες 6
δ. Να αποδείξετε ότι ισχύει
f΄(x+1)>f(x+1)−f(x) ,
για κάθε x > 0 .
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο
Έστω f μια συνάρτηση συνεχής στο για την οποία ισχύει
∫−+=20345f(t)dt 3x)10x(f(x)
α. Να αποδείξετε ότι
f(x)=20x3+6x−45
Μονάδες 8
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
β. Δίνεται επίσης μια συνάρτηση g δύο φορές παραγωγίσιμη στο . Να αποδείξετε ότι
hh)(xg(x)glim(x)g0h−′−′=′′→
Μονάδες 4
γ. Αν για τη συνάρτηση f του ερωτήματος (α) και τη συνάρτηση g του ερωτήματος (β) ισχύει ότι
45f(x)hh)g(x2g(x)h)g(xlim20h+=−+−+→
και g(0)=g΄(0)=1, τότε
i. να αποδείξετε ότι g(x)=x5+x3+x+1
Μονάδες 10
ii. να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g είναι 1−1
Μονάδες 3
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους)
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 10.30΄ πρωινή.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΣΑΒΒΑΤΟ 24 ΜΑΪΟΥ 2008
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)
ΘΕΜΑ 1o
A.1 Να αποδειχθεί ότι η συνάρτηση f(x) = xln, x∈* είναι παραγωγίσιμη στο * και ισχύει:
()x1xln=′
Μονάδες 10
Α.2 Πότε μια συνάρτηση f λέμε ότι είναι συνεχής σε ένα κλειστό διάστημα [α,β];
Μονάδες 5
B. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
α. Αν μια συνάρτηση f:A→ είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση f−1 ισχύει:
)A(fy y,))y(f(f και A xx,))x(f(f11∈=∈=−−
Μονάδες 2
β. Μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Μονάδες 2
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
γ. Όταν η διακρίνουσα Δ της εξίσωσης αz2+βz+γ=0 με α,β,γ∈ και α≠0 είναι αρνητική, τότε η εξίσωση δεν έχει ρίζες στο σύνολο των μιγαδικών.
Μονάδες 2
δ. Αν μια συνάρτηση f είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο και στρέφει τα κοίλα προς τα άνω, τότε κατ’ ανάγκη θα ισχύει
f΄΄( x ) > 0
για κάθε πραγματικό αριθμό x.
Μονάδες 2
ε. Aν η f είναι συνεχής σε διάστημα Δ και α,β,γ∈Δ τότε ισχύει
∫∫∫+=βγγαβαf(x)dx f(x)dx f(x)dx
Μονάδες 2
ΘΕΜΑ 2ο
Αν για τους μιγαδικούς αριθμούς z και w ισχύουν
3i)(3wi)(1w και 6z)22i(−−=−−=+
τότε να βρείτε:
α. το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών z .
Μονάδες 6
β. το γεωμετρικό τόπο των εικόνων των μιγαδικών αριθμών w .
Μονάδες 7
γ. την ελάχιστη τιμή του w
Μονάδες 6
δ. την ελάχιστη τιμή του wz−
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΘΕΜΑ 3ο
Δίνεται η συνάρτηση ⎩⎨⎧=>= 0x , 0 0x,lnx x f(x)
α. Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση f είναι συνεχής στο 0.
Μονάδες 3
β. Να μελετήσετε ως προς τη μονοτονία τη συνάρτηση f και να βρείτε το σύνολο τιμών της.
Μονάδες 9
γ. Να βρείτε το πλήθος των διαφορετικών θετικών ριζών της εξίσωσης xαex= για όλες τις πραγματικές τιμές του α.
Μονάδες 6
δ. Να αποδείξετε ότι ισχύει
f΄(x+1)>f(x+1)−f(x) ,
για κάθε x > 0 .
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο
Έστω f μια συνάρτηση συνεχής στο για την οποία ισχύει
∫−+=20345f(t)dt 3x)10x(f(x)
α. Να αποδείξετε ότι
f(x)=20x3+6x−45
Μονάδες 8
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
β. Δίνεται επίσης μια συνάρτηση g δύο φορές παραγωγίσιμη στο . Να αποδείξετε ότι
hh)(xg(x)glim(x)g0h−′−′=′′→
Μονάδες 4
γ. Αν για τη συνάρτηση f του ερωτήματος (α) και τη συνάρτηση g του ερωτήματος (β) ισχύει ότι
45f(x)hh)g(x2g(x)h)g(xlim20h+=−+−+→
και g(0)=g΄(0)=1, τότε
i. να αποδείξετε ότι g(x)=x5+x3+x+1
Μονάδες 10
ii. να αποδείξετε ότι η συνάρτηση g είναι 1−1
Μονάδες 3
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους)
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 10.30΄ πρωινή.
KΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ
ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΑΤΑΣΕΩΝ 2008
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
(ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ 1ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση τα μήκη κύματός των, είναι:
α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία.
β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία.
γ. οι ακτίνες x και οι ακτίνες γ.
δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα.
Μονάδες 5
2. Η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται:
α. ελαστική
β. ανελαστική
γ. πλαστική
δ. έκκεντρη
Μονάδες 5
3. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές f1=5Hz και f2=10Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή:
α. 2Hz β. 4Hz γ. 8Hz δ. 12Hz
Μονάδες 5
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα:
α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.
β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.
γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.
δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.
Μονάδες 5
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες), που περιβάλλεται από αέρα, λαμποκοπά στο φως επειδή έχει μεγάλη κρίσιμη γωνία.
β. H ροπή αδράνειας ενός στερεού δεν εξαρτάται από τη θέση του άξονα περιστροφής του.
γ. Το διάγραμμα της συνάρτησης y=Aημ2π⎟⎠⎞⎜⎝⎛σταθ−Τ.t είναι στιγμιότυπο κύματος.
δ. Ένα εγκάρσιο μηχανικό κύμα είναι αδύνατο να διαδίδεται στα αέρια.
ε. Η Γη έχει στροφορμή λόγω της κίνησής της γύρω από τον Ήλιο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Η εξίσωση που περιγράφει τo ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σε υλικό μέσο με δείκτη διάθλασης n είναι: Ε=100ημ2π(12·1012t−6·104x) (όλα τα μεγέθη στο S.I.).
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
Aν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι m/s, o δείκτης διάθλασης του υλικού είναι: 8103c⋅=
α. 1,2 β. 1,5 γ. 2
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 3
2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει 3Qq= , όπου q το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ΕBUU είναι:
α. 81 β. 31 γ. 3
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 4
3. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι:
x1=0,2ημ(998 πt), x2=0,2ημ(1002 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι:
α. 2s β. 1s γ. 0,5s
Μονάδες 6
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΘΕΜΑ 3ο
Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L=4m και μάζας M=2kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος σταθερού μήκους, με το επάνω άκρο του συνδεδεμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Στο σημείο Γ ισορροπεί ομογενής σφαίρα μάζας m=2,5kg και ακτίνας r=0,2m.
Δίνονται 4L3A,4L=Γ=ΑΚ
α. Να υπολογισθεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο.
Μονάδες 6
Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας με κατάλληλο τρόπο, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=7N, με φορά προς το άκρο Β. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
β. Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της σφαίρας κατά την κίνησή της.
Μονάδες 6
γ. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
δ. Να υπολογισθεί το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας μάζας m ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της 2mr52I= και g=10 m/s2.
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο
Σώμα μάζας m1 κινούμενο σε οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1=15m/s κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.
Αμέσως μετά την κρούση, το σώμα μάζας m1 κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου υ1΄=9m/s.
α. Να προσδιορίσετε το λόγο των μαζών m1/m2 .
Μονάδες 6
β. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m2 αμέσως μετά την κρούση.
Μονάδες 6
γ. Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 που μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m2 λόγω της κρούσης.
Μονάδες 6
δ. Να υπολογισθεί πόσο θα απέχουν τα σώματα όταν σταματήσουν.
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του επιπέδου και κάθε σώματος είναι μ=0,1. Δίνεται g=10m/s2.
Μονάδες 7
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους)
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 10.30΄ πρωινή.
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ
ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ΄ ΤΑΞΗΣ
ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008
ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ
ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
(ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)
ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)
ΘΕΜΑ 1ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Τα δύο άκρα του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος, με βάση τα μήκη κύματός των, είναι:
α. η ιώδης και η ερυθρή ακτινοβολία.
β. η υπεριώδης και η υπέρυθρη ακτινοβολία.
γ. οι ακτίνες x και οι ακτίνες γ.
δ. οι ακτίνες γ και τα ραδιοφωνικά κύματα.
Μονάδες 5
2. Η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήματος των συγκρουόμενων σωμάτων, ονομάζεται:
α. ελαστική
β. ανελαστική
γ. πλαστική
δ. έκκεντρη
Μονάδες 5
3. Ένας αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση. Όταν η συχνότητα του διεγέρτη παίρνει τις τιμές f1=5Hz και f2=10Hz, το πλάτος της ταλάντωσης είναι το ίδιο. Θα έχουμε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, όταν η συχνότητα του διεγέρτη πάρει την τιμή:
α. 2Hz β. 4Hz γ. 8Hz δ. 12Hz
Μονάδες 5
ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, το ταλαντούμενο σώμα έχει μέγιστη ταχύτητα:
α. στις ακραίες θέσεις της τροχιάς του.
β. όταν η επιτάχυνση είναι μέγιστη.
γ. όταν η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη.
δ. όταν η δυναμική του ενέργεια είναι μηδέν.
Μονάδες 5
5. Να γράψετε στο τετράδιό σας το γράμμα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράμμα τη λέξη Σωστό, για τη σωστή πρόταση, και τη λέξη Λάθος, για τη λανθασμένη.
α. Ένα κατεργασμένο διαμάντι (με πολλές έδρες), που περιβάλλεται από αέρα, λαμποκοπά στο φως επειδή έχει μεγάλη κρίσιμη γωνία.
β. H ροπή αδράνειας ενός στερεού δεν εξαρτάται από τη θέση του άξονα περιστροφής του.
γ. Το διάγραμμα της συνάρτησης y=Aημ2π⎟⎠⎞⎜⎝⎛σταθ−Τ.t είναι στιγμιότυπο κύματος.
δ. Ένα εγκάρσιο μηχανικό κύμα είναι αδύνατο να διαδίδεται στα αέρια.
ε. Η Γη έχει στροφορμή λόγω της κίνησής της γύρω από τον Ήλιο.
Μονάδες 5
ΘΕΜΑ 2ο
Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
1. Η εξίσωση που περιγράφει τo ηλεκτρικό πεδίο ενός αρμονικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος που διαδίδεται σε υλικό μέσο με δείκτη διάθλασης n είναι: Ε=100ημ2π(12·1012t−6·104x) (όλα τα μεγέθη στο S.I.).
ΤΕΛΟΣ 2ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 3ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
Aν η ταχύτητα του φωτός στο κενό είναι m/s, o δείκτης διάθλασης του υλικού είναι: 8103c⋅=
α. 1,2 β. 1,5 γ. 2
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 3
2. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων αν κάποια χρονική στιγμή ισχύει 3Qq= , όπου q το στιγμιαίο ηλεκτρικό φορτίο και Q η μέγιστη τιμή του ηλεκτρικού φορτίου στον πυκνωτή, τότε ο λόγος της ενέργειας ηλεκτρικού πεδίου προς την ενέργεια μαγνητικού πεδίου ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛ΕBUU είναι:
α. 81 β. 31 γ. 3
Μονάδες 3
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 4
3. Ένα σώμα μετέχει σε δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και γωνιακές συχνότητες, που διαφέρουν πολύ λίγο. Οι εξισώσεις των δύο ταλαντώσεων είναι:
x1=0,2ημ(998 πt), x2=0,2ημ(1002 πt) (όλα τα μεγέθη στο S.I.). Ο χρόνος ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς μηδενισμούς του πλάτους της ιδιόμορφης ταλάντωσης (διακροτήματος) του σώματος είναι:
α. 2s β. 1s γ. 0,5s
Μονάδες 6
Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας.
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 3ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 4ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΘΕΜΑ 3ο
Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L=4m και μάζας M=2kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου αβαρούς νήματος σταθερού μήκους, με το επάνω άκρο του συνδεδεμένο στην οροφή, όπως φαίνεται στο σχήμα.
Στο σημείο Γ ισορροπεί ομογενής σφαίρα μάζας m=2,5kg και ακτίνας r=0,2m.
Δίνονται 4L3A,4L=Γ=ΑΚ
α. Να υπολογισθεί το μέτρο της δύναμης που ασκεί το νήμα στη ράβδο.
Μονάδες 6
Τη χρονική στιγμή t=0 ασκείται στο κέντρο μάζας της σφαίρας με κατάλληλο τρόπο, σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F=7N, με φορά προς το άκρο Β. Η σφαίρα κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει.
β. Να υπολογισθεί το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας της σφαίρας κατά την κίνησή της.
Μονάδες 6
γ. Να υπολογισθεί το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Μονάδες 6
ΤΕΛΟΣ 4ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 5ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
δ. Να υπολογισθεί το μέτρο της στροφορμής της σφαίρας όταν φθάσει στο άκρο Β.
Δίνονται: η ροπή αδράνειας της σφαίρας μάζας m ως προς άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας της 2mr52I= και g=10 m/s2.
Μονάδες 7
ΘΕΜΑ 4ο
Σώμα μάζας m1 κινούμενο σε οριζόντιο επίπεδο συγκρούεται με ταχύτητα μέτρου υ1=15m/s κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα μάζας m2. Η χρονική διάρκεια της κρούσης θεωρείται αμελητέα.
Αμέσως μετά την κρούση, το σώμα μάζας m1 κινείται αντίρροπα με ταχύτητα μέτρου υ1΄=9m/s.
α. Να προσδιορίσετε το λόγο των μαζών m1/m2 .
Μονάδες 6
β. Να βρεθεί το μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m2 αμέσως μετά την κρούση.
Μονάδες 6
γ. Να βρεθεί το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του σώματος μάζας m1 που μεταβιβάστηκε στο σώμα μάζας m2 λόγω της κρούσης.
Μονάδες 6
δ. Να υπολογισθεί πόσο θα απέχουν τα σώματα όταν σταματήσουν.
Ο συντελεστής τριβής ολίσθησης μεταξύ του επιπέδου και κάθε σώματος είναι μ=0,1. Δίνεται g=10m/s2.
Μονάδες 7
ΤΕΛΟΣ 5ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 6ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΟΔΗΓΙΕΣ (για τους εξεταζόμενους)
1. Στο τετράδιο να γράψετε μόνο τα προκαταρκτικά (ημερομηνία, κατεύθυνση, εξεταζόμενο μάθημα). Να μην αντιγράψετε τα θέματα στο τετράδιο.
2. Να γράψετε το ονοματεπώνυμό σας στο πάνω μέρος των φωτοαντιγράφων, αμέσως μόλις σας παραδοθούν. Καμιά άλλη σημείωση δεν επιτρέπεται να γράψετε.
Κατά την αποχώρησή σας να παραδώσετε μαζί με το τετράδιο και τα φωτοαντίγραφα.
3. Να απαντήσετε στο τετράδιό σας σε όλα τα θέματα.
4. Να γράψετε τις απαντήσεις σας μόνο με μπλε ή μόνο με μαύρο στυλό. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μολύβι μόνο για σχέδια, διαγράμματα και πίνακες.
5. Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή.
6. Διάρκεια εξέτασης: τρεις (3) ώρες μετά τη διανομή των φωτοαντιγράφων.
7. Χρόνος δυνατής αποχώρησης: μετά τη 10.30΄ πρωινή.
ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ
ΤΕΛΟΣ ΜΗΝΥΜΑΤΟΣ
ΤΕΛΟΣ 6ΗΣ
Τρίτη 17 Μαρτίου 2009
Ερευνητές παρουσίασαν μικρά ρομπότ που μπορούν να προετοιμάσουν τη σεληνιακή επιφάνεια για το φυλάκιο της NASA
Τα αποτελέσματα παρουσιάστηκαν στην Ουάσινγκτον στο συνέδριο Lunar Surface Systems της NASA.
"Η NASA αντιμετωπίζει μια πρόκληση όσον αφορά το σχεδιασμό της διάταξης για την φυλάκιο της, το οποίο αναμένεται να ξεκινήσει τη λειτουργία του το 2020", δήλωσε ο William "Red" Whittaker, πρόεδρος και διευθύνων σύμβουλος της Astrobotic και καθηγητής ρομποτικής στο Carnegie Mellon.
"Για την αποτελεσματική μεταφορά εμπορευμάτων, ο χώρος προσγείωσης πρέπει να είναι κοντά στο φυλάκιο που θα μένει το πλήρωμα και τα εργαστήρια. Κάθε πυραυλική προσγείωση και απογείωση, όμως, θα σκορπίζει τα σεληνιακά χαλίκια στο γύρω χώρο. Χωρίς καμιά ατμόσφαιρα που να επιβραδύνει την κάθοδο, το ξηρό έδαφος θα καλύψει με άμμο το φυλάκιο. "
Η έρευνα εξέτασε δύο πιθανές λύσεις: 1ον. την κατασκευή ενός μικρού τείχους γύρω από τον τόπο της προσγείωσης, και 2ον τη δημιουργία μιας σκληρής επιφάνειας προσγείωσης με τη βοήθεια εγχώριων - σεληνιακών υλικών.
Με την πρώτη λύση, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι δύο ρόβερ που ζυγίζουν 330 κιλά το κάθε ένα θα χρειαστούν λιγότερο από έξι μήνες για την κατασκευή ενός μικρού τείχους γύρω από τον τόπο προσγείωσης, για να εμποδίσουν τον διασκορπισμό της άμμου. Ένα μικρό τείχος ύψους 2,5 μέτρων με ένα ημικύκλιο 50 μέτρων θα απαιτούσε τουλάχιστον την διακίνηση 1.100 τόνων σεληνιακού χώματος. Ρομπότ αυτού του μεγέθους μπορούν να σταλούν από τη NASA στο σχεδιαζόμενο πολικό φυλάκιο πριν από τις επανδρωμένες αποστολές. Η δε εταιρεία Astrobotic Technology έχει προτείνει ότι η προετοιμασία του χώρου προσγείωσης να γίνει από εμπορικές επιχειρήσεις. Στη δεύτερη λύση, οι ερευνητές έδειξαν πώς ορισμένα μικρά ρομπότ θα μπορούσαν να χτενίσουν το σεληνιακό έδαφος για πετρώματα, συλλέγοντας τα για να φτιάξουν μια σκληρή επιφάνεια προσγείωσης χωρίς χαλίκια, δήλωσε ο John Kohut, διευθυντής της Astrobotic.
"Αυτό μπορεί να περιορίσει την ανάγκη για την κατασκευή προστατευτικών αναχωμάτων. Για να προσδιοριστεί η καλύτερη δυνατή προσέγγιση, θα γίνουν αποστολές μικρών ρομπότ για να συγκεντρωθούν επί τόπου πληροφορίες που να αφορούν την συνοχή του εδάφους και αν μπορούν να βρεθούν στον χώρο αυτό βράχοι και χαλίκια στο σωστό μέγεθος." Επίσης, στο Carnegie Mellon, ο Whittaker κατευθύνει την ανάπτυξη του πρώτου σεληνιακού ρομπότ της Astrobotic, που έχει υποστεί δοκιμές για αρκετούς μήνες. Η πρώτη αποστολή της εταιρείας έχει οριστεί για το Δεκέμβριο του 2010 με σκοπό να κερδίσει 20 εκατομμύρια δολάρια, που είναι το βραβείο Google Lunar X για την επίσκεψη της περιοχής προσγείωσης του Apollo 11 και να διαβιβάσει υψηλής ευκρίνειας βίντεο πίσω στη Γη
"Η NASA αντιμετωπίζει μια πρόκληση όσον αφορά το σχεδιασμό της διάταξης για την φυλάκιο της, το οποίο αναμένεται να ξεκινήσει τη λειτουργία του το 2020", δήλωσε ο William "Red" Whittaker, πρόεδρος και διευθύνων σύμβουλος της Astrobotic και καθηγητής ρομποτικής στο Carnegie Mellon.
"Για την αποτελεσματική μεταφορά εμπορευμάτων, ο χώρος προσγείωσης πρέπει να είναι κοντά στο φυλάκιο που θα μένει το πλήρωμα και τα εργαστήρια. Κάθε πυραυλική προσγείωση και απογείωση, όμως, θα σκορπίζει τα σεληνιακά χαλίκια στο γύρω χώρο. Χωρίς καμιά ατμόσφαιρα που να επιβραδύνει την κάθοδο, το ξηρό έδαφος θα καλύψει με άμμο το φυλάκιο. "
Η έρευνα εξέτασε δύο πιθανές λύσεις: 1ον. την κατασκευή ενός μικρού τείχους γύρω από τον τόπο της προσγείωσης, και 2ον τη δημιουργία μιας σκληρής επιφάνειας προσγείωσης με τη βοήθεια εγχώριων - σεληνιακών υλικών.
Με την πρώτη λύση, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι δύο ρόβερ που ζυγίζουν 330 κιλά το κάθε ένα θα χρειαστούν λιγότερο από έξι μήνες για την κατασκευή ενός μικρού τείχους γύρω από τον τόπο προσγείωσης, για να εμποδίσουν τον διασκορπισμό της άμμου. Ένα μικρό τείχος ύψους 2,5 μέτρων με ένα ημικύκλιο 50 μέτρων θα απαιτούσε τουλάχιστον την διακίνηση 1.100 τόνων σεληνιακού χώματος. Ρομπότ αυτού του μεγέθους μπορούν να σταλούν από τη NASA στο σχεδιαζόμενο πολικό φυλάκιο πριν από τις επανδρωμένες αποστολές. Η δε εταιρεία Astrobotic Technology έχει προτείνει ότι η προετοιμασία του χώρου προσγείωσης να γίνει από εμπορικές επιχειρήσεις. Στη δεύτερη λύση, οι ερευνητές έδειξαν πώς ορισμένα μικρά ρομπότ θα μπορούσαν να χτενίσουν το σεληνιακό έδαφος για πετρώματα, συλλέγοντας τα για να φτιάξουν μια σκληρή επιφάνεια προσγείωσης χωρίς χαλίκια, δήλωσε ο John Kohut, διευθυντής της Astrobotic.
"Αυτό μπορεί να περιορίσει την ανάγκη για την κατασκευή προστατευτικών αναχωμάτων. Για να προσδιοριστεί η καλύτερη δυνατή προσέγγιση, θα γίνουν αποστολές μικρών ρομπότ για να συγκεντρωθούν επί τόπου πληροφορίες που να αφορούν την συνοχή του εδάφους και αν μπορούν να βρεθούν στον χώρο αυτό βράχοι και χαλίκια στο σωστό μέγεθος." Επίσης, στο Carnegie Mellon, ο Whittaker κατευθύνει την ανάπτυξη του πρώτου σεληνιακού ρομπότ της Astrobotic, που έχει υποστεί δοκιμές για αρκετούς μήνες. Η πρώτη αποστολή της εταιρείας έχει οριστεί για το Δεκέμβριο του 2010 με σκοπό να κερδίσει 20 εκατομμύρια δολάρια, που είναι το βραβείο Google Lunar X για την επίσκεψη της περιοχής προσγείωσης του Apollo 11 και να διαβιβάσει υψηλής ευκρίνειας βίντεο πίσω στη Γη
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)
